O número de carros vendidos por cada um dos vendedores de um negócio de automóveis durante um mês particular, em ordem crescente: 2, 4, 7, 10, 10, 10, 12, 12, 14, 15. Determinar o desvio-padrão.
a. 3,93.
b. 3,94.
c. 3,95.
d. 3,96.
e. 3,97.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a quantidade de carros que cada vendedor vendeu em um mês: 2, 4, 7, 10, 10, 10, 12, 12, 14 e 15 carros. Nosso objetivo aqui é calcular o desvio-padrão desses números, que nos mostra o quanto esses valores estão espalhados em relação à média.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média dessas vendas. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.
Média = 2 + 4 + 7 + 10 + 10 + 10 + 12 + 12 + 14 + 1510 é

Passo 3

Somando os valores:
2 + 4 = 6 6 + 7 = 13 13 + 10 = 23 23 + 10 = 33 33 + 10 = 43 43 + 12 = 55 55 + 12 = 67 67 + 14 = 81 81 + 15 = 96
Então,
Média = 9610 = 9,6 é

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de cada valor em relação à média e depois elevar cada diferença ao quadrado. Isso ajuda a eliminar os sinais negativos e dar mais peso às diferenças maiores.
(2 - 9,6)^2 = (-7,6)^2 = 57,76 (4 - 9,6)^2 = (-5,6)^2 = 31,36 (7 - 9,6)^2 = (-2,6)^2 = 6,76 (10 - 9,6)^2 = 0,16 (10 - 9,6)^2 = 0,16 (10 - 9,6)^2 = 0,16 (12 - 9,6)^2 = 5,76 (12 - 9,6)^2 = 5,76 (14 - 9,6)^2 = 19,36 (15 - 9,6)^2 = 29,16

Passo 5

Agora, somamos todas essas diferenças ao quadrado:
57,76 + 31,36 = 89,12 89,12 + 6,76 = 95,88 95,88 + 0,16 = 96,04 96,04 + 0,16 = 96,20 96,20 + 0,16 = 96,36 96,36 + 5,76 = 102,12 102,12 + 5,76 = 107,88 107,88 + 19,36 = 127,24 127,24 + 29,16 = 156,40
Então, a soma das diferenças ao quadrado é 156,40.

Passo 6

Para encontrar a variância, dividimos essa soma pelo número total de valores:
Variância = 156,4010 = 15,64 â

Passo 7

Finalmente, o desvio-padrão é a raiz quadrada da variância:
Desvio-padrão = raiz15,64 approx 3,95 ã

Resposta

A alternativa correta é c. 3,95.

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