O número de chegadas a um posto de informações turísticas é modelado por Poisson com taxa de 2 pessoas por hora. Para uma hora qualquer,
qual é o valor esperado de chamadas em uma hora? Qual é a variância?

Passo 1

Então, a gente tem uma situação onde as chegadas de pessoas no posto de informações turísticas seguem um modelo de Poisson, com uma taxa de 2 pessoas por hora. A pergunta é: qual é o valor esperado de chamadas em uma hora e qual é a variância disso? Vamos usar a distribuição de Poisson para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a distribuição de Poisson. Ela é usada para modelar o número de eventos que acontecem em um intervalo fixo de tempo ou espaço, quando esses eventos ocorrem com uma taxa média conhecida e de forma independente.

Passo 3

A distribuição de Poisson tem um parâmetro, que a gente chama de λ (lambda). Esse λ representa a taxa média de ocorrências no intervalo considerado. No nosso caso, λ é igual a 2 pessoas por hora.

Passo 4

Uma característica importante da distribuição de Poisson é que o valor esperado (ou média) e a variância são iguais e ambos são iguais a λ. Isso significa que, se a taxa média de chegadas é λ, então tanto o valor esperado quanto a variância vão ser λ.

Passo 5

Aplicando isso ao nosso problema, como λ = 2 pessoas por hora, o valor esperado de chamadas em uma hora é 2. E a variância também é 2.

Resposta

O valor esperado de chamadas em uma hora é 2 e a variância também é 2.

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