Um número é constituído por dois algarismos cuja soma é 9 . O algarismo das dezenas excede em 3 unidades o dobro do algarismo das unidades. Calcula o número.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o enunciado está nos pedindo. Temos um número de dois algarismos. A soma desses dois algarismos é 9. Além disso, o algarismo das dezenas é 3 unidades a mais que o dobro do algarismo das unidades. Vamos usar conceitos de álgebra para resolver isso, definindo variáveis para representar os algarismos.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar o algarismo das unidades de . Como a soma dos algarismos é 9, o algarismo das dezenas será .

Passo 3

Segundo, o enunciado diz que o algarismo das dezenas excede em 3 unidades o dobro do algarismo das unidades. Isso pode ser representado pela equação:

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de :
Subtraímos de ambos os lados:
Em seguida, subtraímos 9 de ambos os lados:
Por fim, dividimos ambos os lados por -3:

Passo 5

Agora que sabemos que , podemos encontrar o algarismo das dezenas:

Resposta

O número é 72.

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