Um número é constituído por dois algarismos cuja soma é 9 . O algarismo das dezenas excede em 3 unidades o dobro do algarismo das unidades. Calcula o número.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o enunciado está nos pedindo. Temos um número de dois algarismos. A soma desses dois algarismos é 9. Além disso, o algarismo das dezenas é 3 unidades a mais que o dobro do algarismo das unidades. Vamos usar conceitos de álgebra para resolver isso, definindo variáveis para representar os algarismos.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar o algarismo das unidades de
. Como a soma dos algarismos é 9, o algarismo das dezenas será
.
Passo 3
Segundo, o enunciado diz que o algarismo das dezenas excede em 3 unidades o dobro do algarismo das unidades. Isso pode ser representado pela equação:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
:
Subtraímos
de ambos os lados:
Em seguida, subtraímos 9 de ambos os lados:
Por fim, dividimos ambos os lados por -3:
Passo 5
Agora que sabemos que
, podemos encontrar o algarismo das dezenas:
Resposta
O número é 72.