Resolva os sistemas de Equações pelo método da substituição:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um sistema de equações lineares com duas equações e duas incógnitas,
e
. O conteúdo envolve sistemas de equações e vamos usar o método da substituição para resolver. Para isso, precisamos isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir na outra.
Passo 2
Vamos começar isolando o
na primeira equação:
Subtraindo
de ambos os lados, temos:
Aqui, resolvemos a equação para
em termos de
.
Passo 3
Agora que temos
expresso como
, vamos substituir essa expressão na segunda equação do sistema:
Substituindo
por
:
Isso simplifica a segunda equação para termos apenas em
.
Passo 4
Vamos simplificar a equação resultante:
Combinando os termos semelhantes:
Agora, temos uma equação com apenas uma variável.
Passo 5
Para encontrar o valor de
, subtraímos 6 de ambos os lados da equação:
Em seguida, dividimos ambos os lados por 9:
Então, encontramos o valor de
.
Passo 6
Agora que temos
, vamos substituir esse valor na expressão que encontramos para
:
Convertendo 6 para nove avos:
Então:
Assim, encontramos o valor de
.
Resposta
A solução do sistema é: