Resolva os sistemas de Equações pelo método da substituição:
{ x + y = 6, 10x + y = 20 }

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um sistema de equações lineares com duas equações e duas incógnitas, e . O conteúdo envolve sistemas de equações e vamos usar o método da substituição para resolver. Para isso, precisamos isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir na outra.

Passo 2

Vamos começar isolando o na primeira equação:
Subtraindo de ambos os lados, temos:
Aqui, resolvemos a equação para em termos de .

Passo 3

Agora que temos expresso como , vamos substituir essa expressão na segunda equação do sistema:
Substituindo por :
Isso simplifica a segunda equação para termos apenas em .

Passo 4

Vamos simplificar a equação resultante:
Combinando os termos semelhantes:
Agora, temos uma equação com apenas uma variável.

Passo 5

Para encontrar o valor de , subtraímos 6 de ambos os lados da equação:
Em seguida, dividimos ambos os lados por 9:
Então, encontramos o valor de .

Passo 6

Agora que temos , vamos substituir esse valor na expressão que encontramos para :
Convertendo 6 para nove avos:
Então:
Assim, encontramos o valor de .

Resposta

A solução do sistema é:

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