O número de falhas na superfície de painéis de plástico usados no interior de automóveis tem uma distribuição de Poisson, com uma média de 0,15 fâlha por metro quadrado de painel plástico. Considere que o interior de um automóvel contém 10 metros quadrados de painel plástico:
a) Em média, qual o número de falhas esperado em um automóvel?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Estamos falando sobre a distribuição de Poisson, que é usada para modelar o número de vezes que um evento acontece em um intervalo fixo de tempo ou espaço. No caso, o evento é uma falha nos painéis plásticos dentro de um carro. A média de falhas é de 0,15 falhas por metro quadrado. Sabemos que o interior de um automóvel tem 10 metros quadrados de painel plástico. A pergunta é: Qual o número médio de falhas que esperamos encontrar nesse automóvel?

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a distribuição de Poisson é definida por um parâmetro λ (lambda), que representa a média de ocorrências do evento no intervalo considerado. Aqui, λ é a média de falhas por metro quadrado, que é 0,15 falhas/m².

Passo 3

Como queremos saber a média total de falhas em todo o automóvel, que tem 10 metros quadrados de painel, vamos calcular o λ total multiplicando a média por metro quadrado pela quantidade de metros quadrados:
lambdatotal = 0,15 times 10

Passo 4

Agora, vamos fazer a conta:
lambdatotal = 1,5

Resposta

Em média, esperamos 1,5 falhas em um automóvel.

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