O número de fótons que chegam à superfície da Terra por unidade de superfície e de tempo pode-se estimar relacionando a irradiância em 1 AM(1 kW / m^2) e a energia media de um fóton ( 1 eV ). Determinar o número aproximado de fótons que atingem uma célula fotovoltaica de 10 cm times 10 cm cada segundo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema pede para a gente calcular quantos fótons atingem uma célula fotovoltaica de a cada segundo. Para isso, vamos usar conceitos de irradiância, que é a potência recebida por unidade de área, e a energia média de um fóton. Precisaremos também converter unidades de energia de elétron-volts (eV) para Joules (J) e relacionar potência com energia para encontrar o número de fótons.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da célula fotovoltaica. Como as dimensões são 10 , cm = 0,10 , m , precisamos converter para metros:
A = 0,10 , m times 0,10 , m = 0,01 , m^2
Então, a área ( ) é:

Passo 3

Agora, vamos calcular a potência total ( P = I times A ) que incide sobre a célula fotovoltaica. Sabemos que a irradiância ( P = 1000 , W/m^2 times 0,01 , m^2 = 10 , W ) é de , ou seja, . A potência é dada por:
Substituindo os valores:

Passo 4

Para encontrar o número de fótons ( 1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J ) que chegam à célula por segundo, precisamos saber a energia de cada fóton. A energia média de um fóton ( E = 1,602 times 10^-19 , J ) é de N = PE . Primeiro, vamos converter essa energia para Joules, já que a potência está em Watts (Joules por segundo). Sabemos que:
N = 10 , J/s1,602 times 10^-19 , J approx 6,24 times 10^19 , fótons/s
Então,
Agora, o número de fótons é a potência dividida pela energia de cada fóton:
Substituindo os valores:
ó

Resposta

O número aproximado de fótons que atingem a célula fotovoltaica a cada segundo é de fótons por segundo.

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