Qual é o número máximo de elétrons em um átomo que pode ter os seguintes números quânticos? Especifique os orbitais nos quais os elétrons seriam encontrados.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para descobrir o número máximo de elétrons que um átomo pode ter com certos números quânticos específicos: e . Para isso, vamos precisar entender os números quânticos e como eles determinam a posição e o comportamento dos elétrons nos átomos.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o número quântico principal ( ). Ele indica o nível de energia do elétron e está relacionado ao tamanho do orbital onde o elétron está. No nosso caso, , então estamos falando do quarto nível de energia.

Passo 3

Agora, vamos para o número quântico magnético ( ). Esse número determina a orientação do orbital no espaço. Os valores possíveis de vão de a , onde é o número quântico azimutal.

Passo 4

Como sabemos que , precisamos descobrir quais valores de permitem que seja igual a +1. O número quântico azimutal pode variar de 0 até . Então, para , os possíveis valores de são 0, 1, 2 e 3.

Passo 5

Para cada valor de , os possíveis valores de são de a . Queremos , então:
  • Para : pode ser -1, 0, +1
  • Para : pode ser -2, -1, 0, +1, +2
  • Para : pode ser -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3
Portanto, os valores possíveis de que permitem são 1, 2 e 3.

Passo 6

Cada combinação de , e pode acomodar dois elétrons, mas isso também depende do número quântico de spin ( ), que pode ser +½ ou -½. Então, para cada combinação de , e , podemos ter até 2 elétrons.

Passo 7

Agora, vamos contar quantos elétrons podem estar presentes para cada valor de :
  • Para : 2 elétrons
  • Para : 2 elétrons
  • Para : 2 elétrons
No total, podemos ter elétrons.

Passo 8

Por fim, vamos identificar os orbitais correspondentes a cada valor de :
  • : Orbital 4p
  • : Orbital 4d
  • : Orbital 4f

Resposta

O número máximo de elétrons que o átomo pode ter com os números quânticos e é 6 elétrons, distribuídos nos orbitais 4p, 4d e 4f.

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