Qual o número máximo de orbitais que podem ser identificados em cada um dos seguintes conjuntos de números quânticos? Quando explique o seu raciocínio.
(a) n=3, l=0, m l=+1
(b) n=5, l=1
© n=7, l=2
(d) n=4, l=4, ml=-2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é sobre números quânticos e queremos descobrir o número máximo de orbitais com certos conjuntos de números quânticos. Para isso, vamos precisar entender os números quânticos principais ( n), secundários ( l) e magnéticos ( ml).

Passo 2

Vamos começar com a letra (a): n=3, l=0, ml=+1.
Primeiro, o número quântico principal n=3 indica a terceira camada eletrônica. O número quântico secundário l=0 corresponde a um subnível s. Agora, o número quântico magnético ml=+1.

Passo 3

Mas aqui temos um probleminha. Para l=0, os valores possíveis de ml vão de -l até +l. Ou seja, ml só pode ser 0 quando l=0.

Passo 4

Então, ml=+1 não é válido para l=0. Isso significa que não existe nenhum orbital com esses números quânticos específicos.

Passo 5

Agora vamos para a letra (b): n=5, l=1.
Aqui, n=5 é o número quântico principal, indicando a quinta camada. l=1 corresponde ao subnível p.

Passo 6

Os valores possíveis de ml para l=1 vão de -1 a +1, ou seja, ml = -1, 0, +1. Isso nos dá três orbitais diferentes dentro do subnível p.

Passo 7

Vamos para a letra ©: n=7, l=2.
Aqui temos n=7, a sétima camada, e l=2, que é o subnível d.

Passo 8

Para l=2, os valores de ml vão de -2 a +2, ou seja, ml = -2, -1, 0, +1, +2. Isso nos dá cinco orbitais diferentes no subnível d.

Passo 9

Por último, a letra (d): n=4, l=4, ml=-2.
Aqui, n=4 é a quarta camada, e l=4 corresponderia a um subnível g.

Passo 10

Mas atenção! O valor de l não pode ser igual ou superior a n. Para n=4, os valores possíveis de l são 0, 1, 2, 3. Portanto, l=4 não é permitido para n=4.

Resposta

(d) Não existe nenhum orbital com n=4, l=4, ml=-2.

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