Explique, de maneira simples, por que cada um dos seguintes conjuntos de números quânticos não é possível para um elétron em um átomo.
(a)
(b)
©
(a)
(b)
©
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para explicar por que certos conjuntos de números quânticos não são válidos para um elétron em um átomo. Estamos falando de três conjuntos diferentes que vamos analisar um por um. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre os números quânticos que descrevem o estado de um elétron: o número quântico principal (
), o número quântico azimutal (
) e o número quântico magnético (
).
Passo 2
(a)
,
,
Primeiro, vamos lembrar que o número quântico azimutal (
) depende do número quântico principal (
). A regra é que
pode variar de
até
. Então, para
, os possíveis valores de
são
e
.
Aqui temos
, mas como
não é menor que
, esse valor de
não é permitido para
. Portanto, esse conjunto de números quânticos não é possível.
Passo 3
(b)
,
,
Vamos por partes. Para
, os possíveis valores de
são
,
e
. Então,
está ok. Agora, o número quântico magnético (
) depende de
e pode variar de
até
em incrementos de
.
Quando
, o único valor permitido para
é
. Porém, aqui temos
, que está fora desse intervalo permitido (já que
só pode ser
quando
). Por isso, esse conjunto de números quânticos não é válido.
Passo 4
©
,
,
Para
, os possíveis valores de
são
,
,
e
. Então,
está dentro do permitido. Agora, vamos ver os valores de
. Com
,
pode ser
,
ou
.
Aqui temos
, que está fora do intervalo permitido para
. Portanto, esse conjunto de números quânticos também não é possível.
Resposta
Nenhum dos conjuntos de números quânticos apresentados é válido porque em cada caso pelo menos um dos números não respeita as regras de relação entre
,
e
. Especificamente:
- Em (a),
não é permitido para . - Em (b),
não é permitido quando . - Em ©,
não é permitido quando .