Explique, de maneira simples, por que cada um dos seguintes conjuntos de números quânticos não é possível para um elétron em um átomo.
(a) n=2, l=2, ml=0
(b) n=3, l=0, ml=-2
© n=4, l=1, ml=2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para explicar por que certos conjuntos de números quânticos não são válidos para um elétron em um átomo. Estamos falando de três conjuntos diferentes que vamos analisar um por um. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre os números quânticos que descrevem o estado de um elétron: o número quântico principal ( n), o número quântico azimutal ( l) e o número quântico magnético ( ml).

Passo 2

(a) n=2, l=2, ml=0
Primeiro, vamos lembrar que o número quântico azimutal ( l) depende do número quântico principal ( n). A regra é que l pode variar de 0 até n-1. Então, para n=2, os possíveis valores de l são 0 e 1.
Aqui temos l=2, mas como 2 não é menor que n-1 = 1, esse valor de l não é permitido para n=2. Portanto, esse conjunto de números quânticos não é possível.

Passo 3

(b) n=3, l=0, ml=-2
Vamos por partes. Para n=3, os possíveis valores de l são 0, 1 e 2. Então, l=0 está ok. Agora, o número quântico magnético ( ml) depende de l e pode variar de -l até l em incrementos de 1.
Quando l=0, o único valor permitido para ml é 0. Porém, aqui temos ml=-2, que está fora desse intervalo permitido (já que ml só pode ser 0 quando l=0). Por isso, esse conjunto de números quânticos não é válido.

Passo 4

© n=4, l=1, ml=2
Para n=4, os possíveis valores de l são 0, 1, 2 e 3. Então, l=1 está dentro do permitido. Agora, vamos ver os valores de ml. Com l=1, ml pode ser -1, 0 ou 1.
Aqui temos ml=2, que está fora do intervalo permitido para l=1. Portanto, esse conjunto de números quânticos também não é possível.

Resposta

Nenhum dos conjuntos de números quânticos apresentados é válido porque em cada caso pelo menos um dos números não respeita as regras de relação entre n, l e ml. Especificamente:
  • Em (a), l=2 não é permitido para n=2.
  • Em (b), ml=-2 não é permitido quando l=0.
  • Em ©, ml=2 não é permitido quando l=1.

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