Mostre qual(ais) dos seguintes orbitais não pode(m) existir de acordo com a teoria quântica:
,
, 3f,
e
. Explique de maneira simples a sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício que lista alguns orbitais e pede para identificar quais deles não podem existir segundo a teoria quântica. A matéria que vamos usar aqui é sobre modelos atômicos e números quânticos, que nos ajudam a entender como os elétrons se organizam ao redor do núcleo do átomo. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre os números quânticos principais e secundários, que determinam os tipos de orbitais possíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que cada orbital é identificado por dois números: o número quântico principal (
) e o número quântico secundário (
). O número
indica o nível de energia do elétron e pode ser qualquer número inteiro positivo (1, 2, 3, …). Já o número
define a forma do orbital e pode variar de 0 até
.
Os tipos de orbitais são nomeados com letras:
-
→ orbital s -
→ orbital p -
→ orbital d -
→ orbital f - E assim por diante.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada orbital listado no exercício para ver se ele é possível de existir:
-
: -
-
(s) - Como
pode ser de 0 até , é válido.
-
-
: -
-
(d) - Aqui,
deveria ser no máximo . Portanto, não é permitido para .
-
-
: -
-
§ -
está dentro do permitido ( ). Válido.
-
-
: -
-
(f) -
deveria ser no máximo . Então, não é permitido para .
-
-
: -
-
(f) - Aqui,
pode ir até , então é válido.
-
-
: -
-
(s) - Válido, já que
está dentro do permitido.
-
Passo 4
Resumindo a análise:
- Orbitais Válidos:
, , , - Orbitais Inválidos:
,
Resposta
Os orbitais
e
não podem existir de acordo com a teoria quântica, porque para cada nível de energia
, o número quântico secundário
deve ser menor que
. Portanto,
não é permitido para
e
não é permitido para
.