O número de onda da radiação incidente num espectrômetro Raman é
. Calcular o número de onda da radiação Stokes espalhada na transição
para o
. (Respostas:
)
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício fala sobre espectroscopia Raman, que é uma técnica usada para entender como as moléculas vibram. A gente tem um número de onda da radiação que está chegando (20.847 cm⁻¹) e precisa descobrir qual será o número de onda da radiação espalhada no processo Stokes, especificamente para a transição rotacional de J=2 para J=0 em uma molécula de nitrogênio (^14N₂).
Passo 2
Primeiro, é importante entender o que é o número de onda. Ele está relacionado com a energia da radiação e é medido em cm⁻¹. Na espectroscopia Raman, quando a luz incide na molécula, parte dela é espalhada com uma energia diferente. No caso do espalhamento Stokes, a radiação espalhada tem menos energia que a radiação incidente.
Passo 3
Para calcular a energia perdida na transição rotacional, usamos a fórmula do deslocamento Raman (Δν), que depende das mudanças nos níveis de energia rotacional. A energia rotacional está relacionada ao número de onda através da relação E = hν, onde h é a constante de Planck e ν é o número de onda.
Passo 4
A diferença no número de onda devido à transição rotacional pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o número de onda da radiação incidente, -
é o número de onda da radiação espalhada.
Passo 5
Para a transição
, calculamos a mudança na energia rotacional. Usamos a constante rotacional
para o nitrogênio, que é aproximadamente 1.99 cm⁻¹. A mudança de energia é dada por:
Passo 6
Agora, subtraímos essa diferença do número de onda incidente para encontrar o número de onda da radiação espalhada:
Resposta
O número de onda da radiação Stokes espalhada é
.
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e
.
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