O número de raízes reais da equação (3/2) + cosx = 0 é:

Passo 1

Vamos analisar a questão: precisamos determinar o número de soluções reais da equação 32 + cos(x) = 0. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de funções trigonométricas, especificamente a função cosseno, que varia entre -1 e 1.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar o cosseno na equação. Subtraindo 32 de ambos os lados, temos:
cos(x) = -32

Passo 3

Sabemos que o valor do cosseno de qualquer ângulo real está sempre entre -1 e 1, ou seja:
-1 <= cos(x) <= 1

Passo 4

Observando a equação cos(x) = -32, percebemos que -32 é menor que -1. Isso significa que não existe nenhum valor real de x que satisfaça essa equação.

Resposta

A equação 32 + cos(x) = 0 não possui nenhuma raiz real.

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