Um número é sorteado ao acaso entre os inteiros 1,2, ldots 15. Se o número sorteado for par, qual a probabilidade de que seja o número 6 ?

Passo 1

Vamos entender o problema. Temos que um número é sorteado aleatoriamente entre os inteiros de 1 a 15. Estamos trabalhando com probabilidade condicional, pois queremos saber a chance de o número ser 6 dado que já sabemos que ele é par. Para resolver isso, vamos precisar identificar quais são os números pares nesse intervalo e calcular a probabilidade com base neles.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todos os números pares entre 1 e 15. Números pares são aqueles que são divisíveis por 2 sem deixar resto. Portanto, os números pares nesse caso são:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14
Totalizando 7 números pares.

Passo 3

Agora, queremos saber a probabilidade de que o número sorteado seja o 6, considerando que ele já é par. Observamos que entre os 7 números pares, apenas um é o número 6.

Passo 4

A probabilidade é calculada como o número de casos favoráveis dividido pelo número de casos possíveis. Assim, temos:
P(6 mid par) = 17

Resposta

A probabilidade de o número sorteado ser 6, dado que é par, é ou aproximadamente 14,29%.

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