Os números naturais de 1 a 10 foram escritos, um a um, sem repetição, em dez bolas de pingue-pongue. Se duas delas forem escolhidas ao acaso, o valor mais provável da soma dos números sorteados é igual a:
A - 9
B - 10
C - 11
D - 12
E - 13
A - 9
B - 10
C - 11
D - 12
E - 13
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dez bolas de pingue-pongue, cada uma com um número diferente de 1 a 10. A gente vai escolher duas dessas bolas de forma aleatória e sem repetir. O objetivo é descobrir qual é a soma dos números nas duas bolas que mais provavelmente vai aparecer. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho de combinatória e probabilidade, mas vou explicar tudinho passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar em todas as possíveis combinações de duas bolas que podemos tirar das dez disponíveis. Como a ordem não importa (tirar a bola 2 e depois a 5 é a mesma coisa que tirar a 5 e depois a 2), usamos o conceito de combinação.
A fórmula para calcular o número de combinações de $ n $ elementos tomados $ k $ a $ k $ é:
No nosso caso, $ n = 10 $ e $ k = 2 $, então:
Então, temos 45 combinações possíveis de duas bolas.
Passo 3
Agora, precisamos listar todas as possíveis somas que podemos obter ao somar os números de duas bolas. Vamos ver quais são essas somas e quantas vezes cada uma aparece.
Os números nas bolas vão de 1 a 10, então as somas mínimas e máximas são:
Mas vamos listar as somas possíveis e contar quantas combinações resultam em cada uma delas:
Passo 4
Agora, vamos contar quantas vezes cada soma aparece:
Passo 5
Observando as contagens, a soma que aparece 5 vezes é a de 11. Isso significa que, entre todas as combinações possíveis, a soma 11 é a que mais ocorre.
Resposta
A soma mais provável dos números sorteados é igual a 11. Portanto, a opção correta é a C - 11.