Bruno fez um empréstimo de R$ 1.000,00 a juros simples mensais de 10%. Dois meses após, pagou R$ 700,00 e, um mês depois desse pagamento, liquidou o débito. Este último pagamento, para liquidação do débito, foi de

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema. O Bruno pegou um empréstimo de R$ 1.000,00 com juros simples de 10% ao mês. Depois de dois meses, ele pagou R$ 700,00 e, mais um mês depois desse pagamento, quitou a dívida completamente. Para resolver isso, vamos precisar entender como funcionam os juros simples e como aplicá-los nos diferentes períodos do empréstimo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular os juros acumulados nos dois primeiros meses antes do primeiro pagamento. Os juros simples são calculados apenas sobre o valor principal, sem se acumular sobre os juros anteriores. A fórmula para calcular os juros simples é:
J = P times i times t
Onde:
  • $ J $ é o juros,
  • $ P $ é o principal (valor emprestado),
  • $ i $ é a taxa de juros,
  • $ t $ é o tempo.
Aplicando os valores:
J
Então, após 2 meses, os juros acumulados são de R$ 200,00.

Passo 3

Agora, vamos somar os juros ao principal para encontrar o total devido antes do primeiro pagamento:
Totaldevido1 = P + J1 = 1000 + 200 = 1200
O Bruno paga R$ 700,00 nesse momento. Para descobrir quanto ainda falta pagar após esse pagamento, subtraímos esse valor do total devido:
700,00 nesse momento Para descobrir quanto ainda fa
Então, após o pagamento de R$ 700,00, o Bruno ainda deve R$ 500,00.

Passo 4

Um mês depois desse pagamento, precisamos calcular os juros sobre o saldo restante de R$ 500,00. Usando a mesma fórmula dos juros simples:
500,00 Usando a mesma fórmula dos juros simp<=s:
Então, os juros acumulados nesse último mês são de R$ 50,00.

Resposta

Para quitar a dívida, o último pagamento que o Bruno fez foi de R$ 550,00.

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