Os números x; 10,5; 24 e 15 formam, nessa ordem, uma proporção.
a) Qual é o valor do número x?
b) Elabore um problema cuja resolução envolva essa proporção.

Passo 1

Recebemos um exercício que envolve uma proporção com os números x, 10,5, 24 e 15, nessa ordem. O conteúdo está relacionado ao estudo de proporções e frações. Para resolver, vamos precisar entender como funciona uma proporção e aplicar a igualdade entre as razões.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte a) Qual é o valor do número x?. A proporção nos diz que x está para 10,5 assim como 24 está para 15. Podemos representar isso matematicamente da seguinte forma:
x10,5 = 2415

Passo 3

Para resolver essa equação, precisamos encontrar o valor de x. Uma forma de fazer isso é utilizando o produto cruzado, que nos permite igualar os produtos dos meios e dos extremos em uma proporção. Aplicando o produto cruzado, temos:
x times 15 = 10,5 times 24

Passo 4

Agora, vamos calcular os produtos:
15x = 252
Para encontrar x, dividimos ambos os lados da equação por 15:
x = 25215
x = 16,8

Passo 5

Portanto, o valor de x é 16,8.

Passo 6

Agora, vamos para a parte b) Elabore um problema cuja resolução envolva essa proporção. Podemos criar uma situação prática onde essa proporção seja aplicada. Por exemplo:
Problema:
Em um projeto de pintura, são necessárias 24 litros de tinta para pintar 15 metros quadrados de parede. Quantos litros de tinta seriam necessários para pintar 10,5 metros quadrados de parede?

Resposta

a) O valor de x é 16,8.
b) Um exemplo de problema é:
Em um projeto de pintura, são necessárias 24 litros de tinta para pintar 15 metros quadrados de parede. Quantos litros de tinta seriam necessários para pintar 10,5 metros quadrados de parede?

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