“Rosas são vermelhas e violetas são azuis”. Qual a negação da proposição acima? Escolha uma:
a. “Rosas são vermelhas e violetas não são azuis”.
b. “Rosas são vermelhas ou violetas são azuis”.
c. “Rosas não são vermelhas e violetas são azuis”.
d. “Rosas não são vermelhas e violetas não são azuis”. Incorreto
e. “Rosas não são vermelhas ou violetas não são azuis”.
a. “Rosas são vermelhas e violetas não são azuis”.
b. “Rosas são vermelhas ou violetas são azuis”.
c. “Rosas não são vermelhas e violetas são azuis”.
d. “Rosas não são vermelhas e violetas não são azuis”. Incorreto
e. “Rosas não são vermelhas ou violetas não são azuis”.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A proposição original é: “Rosas são vermelhas e violetas são azuis”. Estamos trabalhando com lógica proposicional, especificamente com a negação de proposições compostas. Para resolver isso, vamos precisar saber como negar uma frase que usa o conectivo “e”.
Passo 2
A proposição original usa “e”, que em lógica é representado pelo símbolo
. Então, a proposição fica: “Rosas são vermelhas
violetas são azuis”.
Passo 3
Para negar uma proposição que usa “e”, utilizamos a Lei de De Morgan. Essa lei diz que a negação de “A e B” é igual a “não A ou não B”. Em fórmulas, fica assim:
Passo 4
Aplicando a Lei de De Morgan à nossa proposição:
- A é “Rosas são vermelhas”.
- B é “Violetas são azuis”.
Então, a negação fica:
Isso traduzido para o português fica: “Rosas não são vermelhas ou violetas não são azuis”.
Resposta
A negação correta da proposição é a opção e. “Rosas não são vermelhas ou violetas não são azuis”.