“Rosas são vermelhas e violetas são azuis”. Qual a negação da proposição acima? Escolha uma:
a. “Rosas são vermelhas e violetas não são azuis”.
b. “Rosas são vermelhas ou violetas são azuis”.
c. “Rosas não são vermelhas e violetas são azuis”.
d. “Rosas não são vermelhas e violetas não são azuis”. Incorreto
e. “Rosas não são vermelhas ou violetas não são azuis”.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A proposição original é: “Rosas são vermelhas e violetas são azuis”. Estamos trabalhando com lógica proposicional, especificamente com a negação de proposições compostas. Para resolver isso, vamos precisar saber como negar uma frase que usa o conectivo “e”.

Passo 2

A proposição original usa “e”, que em lógica é representado pelo símbolo wed>=. Então, a proposição fica: “Rosas são vermelhas wed>= violetas são azuis”.

Passo 3

Para negar uma proposição que usa “e”, utilizamos a Lei de De Morgan. Essa lei diz que a negação de “A e B” é igual a “não A ou não B”. Em fórmulas, fica assim:
neg (A wed>= B) equiv neg A vee neg B

Passo 4

Aplicando a Lei de De Morgan à nossa proposição:
  • A é “Rosas são vermelhas”.
  • B é “Violetas são azuis”.
Então, a negação fica:
neg (Rosas são vermelhas wed>= Vio<=tas são azuis) equiv neg Rosas são vermelhas vee neg Vio<=tas são azuis ãããã
Isso traduzido para o português fica: “Rosas não são vermelhas ou violetas não são azuis”.

Resposta

A negação correta da proposição é a opção e. “Rosas não são vermelhas ou violetas não são azuis”.

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