Qual o objetivo de utilizar um manômetro de tubo inclinado? Mostre seu raciocínio utilizando equações matemáticas.

Passo 1

Ok, vamos lá! Temos uma pergunta sobre o propósito de usar um manômetro de tubo inclinado. Isso está ligado à área de física que estuda pressão e medição de pressão. Para resolver, vamos precisar entender como funcionam os manômetros e, especificamente, como o tubo inclinado facilita a medição de pequenas diferenças de pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um manômetro. Um manômetro é um dispositivo usado para medir a pressão de um gás ou líquido. Ele geralmente consiste em um tubo em forma de U cheio de líquido, como mercúrio ou água.

Passo 3

No caso do manômetro de tubo reto, a altura do líquido no tubo indica a pressão. A relação básica é dada por:
onde:
  • é a diferença de pressão,
  • é a densidade do líquido,
  • é a aceleração devido à gravidade,
  • é a altura do líquido.

Passo 4

Agora, vamos entender o manômetro de tubo inclinado. Em vez de medir a altura vertical do líquido, o tubo é inclinado em um ângulo. Isso significa que uma pequena diferença de pressão resulta em um grande deslocamento horizontal no tubo inclinado.

Passo 5

Matematicamente, no tubo inclinado, a diferença de pressão ainda é:
Mas agora, é substituído por (deslocamento ao longo do tubo inclinado) e o ângulo :

Passo 6

Como é constante para um tubo inclinado, podemos ver que para o mesmo , o deslocamento será maior comparado ao manômetro de tubo reto. Isso aumenta a sensibilidade na medição de pequenas pressões.

Passo 7

Portanto, o objetivo de utilizar um manômetro de tubo inclinado é aumentar a sensibilidade na medição de pequenas diferenças de pressão, facilitando a detecção e leitura de variações menores que seriam difíceis de perceber em um tubo reto.

Resposta

Usar um manômetro de tubo inclinado permite aumentar a sensibilidade na medição de pequenas diferenças de pressão, pois o deslocamento horizontal no tubo inclinado, relacionado por , é maior para a mesma diferença de pressão , facilitando a detecção e leitura de variações menores.

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