Um objeto de 102 kg está inicialmente movendo-se em linha reta com uma velocidade de . Se ele sofre uma desaceleração de até ficar imóvel: (a) Qual a intensidade da força empregada? (b) Qual a distância que o objeto percorreu antes de parar? © Qual o trabalho realizado pela força de desaceleração?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um objeto de 102 kg que está se movendo numa linha reta com uma velocidade inicial de . Esse objeto vai desacelerar a uma taxa de até parar. Nosso objetivo é resolver três partes:
a) Encontrar a força aplicada para essa desaceleração.
b) Calcular a distância que o objeto percorre antes de parar.
c) Determinar o trabalho realizado pela força de desaceleração.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica (para a força) e cinemática (para o movimento e distância), além de trabalho na física.

Passo 2

Parte a: Encontrar a intensidade da força empregada
Primeiro, precisamos lembrar da segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração:
Aqui:
  • é a massa do objeto ( ),
  • é a aceleração ( , o sinal negativo indica desaceleração).
Então, substituindo os valores:
A força é negativa porque está na direção oposta ao movimento.

Passo 3

Parte b: Calcular a distância percorrida antes de parar
Vamos usar a equação de movimento que relaciona velocidade inicial ( ), aceleração ( ) e distância ( ):
Aqui, queremos encontrar quando a velocidade final :
Resolvendo para :
Então, a distância percorrida é de .

Passo 4

Parte c: Determinar o trabalho realizado pela força de desaceleração
O trabalho ( ) realizado por uma força é dado por:
Aqui, é o ângulo entre a força e o deslocamento. Como a força de desaceleração é na direção oposta ao movimento, e .
Usando a força calculada na parte a (-204 N) e a distância da parte b (702,25 m):
Então, o trabalho realizado pela força de desaceleração é de .

Resposta

a) A força empregada é de .
b) A distância percorrida antes de parar é de .
c) O trabalho realizado pela força de desaceleração é de .

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Figure 8-48 shows a plot of potential energy versus position of a 0.90 kg particle that can travel only along an axis. (Nonconservative forces are not involved.) Three values are , and . The particle is released at with an initial speed of , headed in the negative direction. (a) If the particle can reach , what is its speed there, and if it cannot, what is its turning point? What are the (b) magnitude and © direction of the force on the particle as it begins to move to the left of ? Suppose, instead, the particle is headed in the positive direction when it is released at at speed . (d) If the particle can reach , what is its speed there, and if it cannot, what is its turning point? What are the (e) magnitude and (f) direction of the force on the particle as it begins to move to the right of ?
Marque verdadeiro (V) ou falso (F) para as afirmações a seguir:
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(b) Uma força que é sempre perpendicular à velocidade de uma partícula realiza trabalho nulo sobre a partícula.
© Se, para uma partícula restrita ao eixo x, uma forga conservativa aponta para a direita, então a energia potencial associada à força cresce enquanto a partícula se move para a esquerda.
(d) Dois ascetas, à procura do conhecimento, decidem subir uma montanha. Silvino escolhe uma trilha curta e muito íngreme, enquanto Joselito escolhe uma trilha longa e suavemente íngreme. Eles discutem sobre qual dos dois adquiriu mais energia potencial e concluem que Silvino adquiriu mais energia potencial gravitacional do que Joselito.
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Uma mola vertical (mola ideal, sem massa) com uma constante de força de é usada para empurrar para baixo um bloco de a fim de que o bloco fique momentaneamente em repouso sobre a mola comprimida . Qual é a distância entre o ponto de liberação e o ponto em que o bloco perde contato com a mola?