Um objeto de 102 kg está inicialmente movendo-se em linha reta com uma velocidade de
. Se ele sofre uma desaceleração de
até ficar imóvel: (a) Qual a intensidade da força empregada? (b) Qual a distância que o objeto percorreu antes de parar? © Qual o trabalho realizado pela força de desaceleração?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um objeto de 102 kg que está se movendo numa linha reta com uma velocidade inicial de
. Esse objeto vai desacelerar a uma taxa de
até parar. Nosso objetivo é resolver três partes:
a) Encontrar a força aplicada para essa desaceleração.
b) Calcular a distância que o objeto percorre antes de parar.
c) Determinar o trabalho realizado pela força de desaceleração.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica (para a força) e cinemática (para o movimento e distância), além de trabalho na física.
Passo 2
Parte a: Encontrar a intensidade da força empregada
Primeiro, precisamos lembrar da segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração:
Aqui:
-
é a massa do objeto ( ), -
é a aceleração ( , o sinal negativo indica desaceleração).
Então, substituindo os valores:
A força é negativa porque está na direção oposta ao movimento.
Passo 3
Parte b: Calcular a distância percorrida antes de parar
Vamos usar a equação de movimento que relaciona velocidade inicial (
), aceleração (
) e distância (
):
Aqui, queremos encontrar
quando a velocidade final
:
Resolvendo para
:
Então, a distância percorrida é de
.
Passo 4
Parte c: Determinar o trabalho realizado pela força de desaceleração
O trabalho (
) realizado por uma força é dado por:
Aqui,
é o ângulo entre a força e o deslocamento. Como a força de desaceleração é na direção oposta ao movimento,
e
.
Usando a força calculada na parte a (-204 N) e a distância da parte b (702,25 m):
Então, o trabalho realizado pela força de desaceleração é de
.
Resposta
a) A força empregada é de
.
b) A distância percorrida antes de parar é de
.
c) O trabalho realizado pela força de desaceleração é de
.