Um objeto de 200 kg é acelerado a 4 m/s² sob ação de uma força F. Determine
a) a distância deslocada pelo objeto sob ação dessa força, sabendo que a energia transferida para ele foi de 9,6 kJ.
b) a potência com que o trabalho é realizado, sabendo que ele ocorre durante 1 minuto e 20 segundos.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos um objeto com massa de 200 kg sendo acelerado a 4 m/s² por uma força F. Precisa-se descobrir duas coisas:
a) A distância que o objeto percorre quando recebe uma energia de 9,6 kJ.
b) A potência com que esse trabalho foi feito, sabendo que demorou 1 minuto e 20 segundos.
Vamos usar conceitos de força, trabalho e potência para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre força, massa e aceleração. A segunda lei de Newton diz que F = m * a. Aqui, m é 200 kg e a é 4 m/s². Então, calculamos a força F.

Passo 3

Calculando a força:
F = m times a = 200, kg times 4, m/s² = 800, N ²

Passo 4

Agora, para achar a distância deslocada quando uma energia de 9,6 kJ foi transferida. Lembre-se que trabalho (energia transferida) é dado por W = F * d, onde d é a distância. Queremos achar d, então rearranjamos para d = W / F.

Passo 5

Convertendo a energia para joules:
9,6, kJ = 9600, J
Agora, achamos a distância:
d = WF = 9600, J800, N = 12, m

Passo 6

Agora, vamos para a parte b). Potência é a taxa na qual o trabalho é realizado, dada por P = W / t. Sabemos que o trabalho foi de 9600 J e o tempo foi de 1 minuto e 20 segundos. Primeiro, vamos converter esse tempo todo para segundos.

Passo 7

Convertendo o tempo:
1 minuto = 60 segundos
Então, 1 minuto e 20 segundos = 60 + 20 = 80 segundos
Agora, calculamos a potência:
P = Wt = 9600, J80, s = 120, W

Resposta

a) A distância deslocada pelo objeto foi de 12 metros.
b) A potência com que o trabalho foi realizado foi de 120 watts.

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