Um objeto está a 40 cm de um espelho esférico. O espelho produz uma imagem com ampliação lateral
. Responda:
c)Qual a distância focal e o tipo do espelho? 2pts
c)Qual a distância focal e o tipo do espelho? 2pts
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um objeto colocado a 40 cm de um espelho esférico, e a imagem formada tem uma ampliação lateral de
. O que precisamos descobrir é a distância focal desse espelho e que tipo de espelho estamos lidando.
Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de espelhos esféricos:
-
Equação dos espelhos:Onde:
-
é a distância focal -
é a distância do objeto ao espelho -
é a distância da imagem ao espelho
-
-
Ampliação lateral:Onde
é a ampliação lateral.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a fórmula da ampliação para encontrar a distância da imagem (
). Sabemos que:
Substituindo os valores que temos:
Agora, vamos resolver para
:
Passo 3
Agora que sabemos
cm, podemos usar a equação dos espelhos para encontrar a distância focal
:
Substituindo os valores:
Vamos calcular cada termo:
Somando:
Agora, invertendo para encontrar
:
Passo 4
Para determinar o tipo de espelho, observamos o sinal da ampliação (
) e o valor da distância da imagem (
cm).
- Sinal negativo em
: indica que a imagem é invertida em relação ao objeto. - Distância da imagem positiva (
): para espelhos, quando a imagem é real e invertida, o espelho é côncavo.
Portanto, estamos lidando com um espelho côncavo.
Resposta
A distância focal do espelho é de 15 cm e o tipo de espelho é côncavo.