Um objeto é atirado para baixo com velocidade inicial de 15 m / s do alto de uma torre de 200 metros, determine:
b) A velocidade quando chega ao solo

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um objeto que é lançado para baixo com uma velocidade inicial de de uma torre que tem de altura. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a velocidade desse objeto quando ele chegar ao chão. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado, que nos ajudam a entender como a velocidade e a posição de um objeto mudam ao longo do tempo quando há uma aceleração constante, como a da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Velocidade inicial ( ): (para baixo)
  • Altura da torre ( ):
  • Aceleração da gravidade ( ): ² (sempre para baixo)
Como o objeto está sendo lançado para baixo, tanto a velocidade inicial quanto a aceleração da gravidade estão na mesma direção.

Passo 3

Agora, vamos usar a seguinte equação de movimento para encontrar a velocidade final ( v^2 = v0^2 + 2 a d ) quando o objeto atingir o chão:
Onde:
  • é a velocidade final que queremos encontrar.
  • é a velocidade inicial ( ).
  • é a aceleração ( ²).
  • é a distância percorrida, que neste caso é a altura da torre ( ).

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação:
v^2 = (15)^2 + 2 times 9,81 times 200
Calculando passo a passo:
v^2 = 225 + 2 times 9,81 times 200
v^2 = 225 + 3924
v^2 = 4149

Passo 5

Agora, para encontrar v = raiz4149 , tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
v approx 64,38 , m/s

Resposta

A velocidade do objeto quando chega ao solo é de aproximadamente para baixo.

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