(Resolvido) Um menino lança um foguete para cima com velocidade inicial de
.
b) O tempo total do movimento (subida + descida)
b) O tempo total do movimento (subida + descida)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão diz que um menino lança um foguete para cima com uma velocidade inicial de
. A gente precisa descobrir o tempo total que o foguete leva para subir e depois descer de volta ao ponto de partida. Isso envolve o estudo do movimento uniformemente acelerado, já que a gravidade está agindo no foguete durante todo o trajeto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto é lançado para cima, ele desacelera por causa da gravidade até parar no ponto mais alto, e depois começa a acelerar de novo enquanto desce. A aceleração da gravidade (
) é de aproximadamente
para baixo.
Passo 3
Vamos calcular o tempo que o foguete leva para chegar no ponto mais alto. Para isso, usamos a fórmula da velocidade final:
Aqui, no ponto mais alto, a velocidade final (
) é
porque ele para momentaneamente antes de começar a descer. A aceleração (
) é
, já que está agindo para baixo. Então temos:
Passo 4
Vamos resolver essa equação para encontrar o tempo (
) que o foguete leva para subir:
Esse é o tempo que o foguete leva para subir até o ponto mais alto.
Passo 5
Agora, como o movimento de subida e descida são simétricos (sem resistência do ar), o tempo que o foguete leva para descer de volta será o mesmo que demorou para subir. Ou seja, também serão aproximadamente
para a descida.
Resposta
O tempo total do movimento (subida + descida) é aproximadamente
.
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