(Resolvido) Um menino lança um foguete para cima com velocidade inicial de .
b) O tempo total do movimento (subida + descida)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão diz que um menino lança um foguete para cima com uma velocidade inicial de . A gente precisa descobrir o tempo total que o foguete leva para subir e depois descer de volta ao ponto de partida. Isso envolve o estudo do movimento uniformemente acelerado, já que a gravidade está agindo no foguete durante todo o trajeto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto é lançado para cima, ele desacelera por causa da gravidade até parar no ponto mais alto, e depois começa a acelerar de novo enquanto desce. A aceleração da gravidade ( ) é de aproximadamente para baixo.

Passo 3

Vamos calcular o tempo que o foguete leva para chegar no ponto mais alto. Para isso, usamos a fórmula da velocidade final:
Aqui, no ponto mais alto, a velocidade final ( ) é porque ele para momentaneamente antes de começar a descer. A aceleração ( ) é , já que está agindo para baixo. Então temos:

Passo 4

Vamos resolver essa equação para encontrar o tempo ( ) que o foguete leva para subir:
Esse é o tempo que o foguete leva para subir até o ponto mais alto.

Passo 5

Agora, como o movimento de subida e descida são simétricos (sem resistência do ar), o tempo que o foguete leva para descer de volta será o mesmo que demorou para subir. Ou seja, também serão aproximadamente para a descida.

Resposta

O tempo total do movimento (subida + descida) é aproximadamente .

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