Se um objeto cai, a partir do repouso, em um local onde a aceleração da gravidade tem módulo 10 m/s2 , desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que esse objeto: I. adquire velocidade escalar constante de 10 m/s; II. cai 10 metros durante o primeiro segundo; III. tem velocidade escalar de 20 m/s após 2,0 s; Está(ão) CORRETA(S): a) apenas as afirmações I e II. b) apenas a afirmação III. c) apenas as afirmações II e III. d) apenas a afirmação I. e) todas as afirmações.
Passo 1
Beleza, vamos entender qual é o problema. Temos um objeto que começa a cair do repouso, ou seja, sem velocidade inicial. A aceleração da gravidade nesse lugar é de 10 m/s². Precisamos analisar três afirmações sobre o movimento desse objeto e ver quais estão corretas. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de movimento uniformemente acelerado, onde a velocidade e a posição são calculadas a partir da aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a afirmação I: “adquire velocidade escalar constante de 10 m/s”. Na verdade, a velocidade não é constante aqui. Como a aceleração é constante (10 m/s²), a velocidade do objeto aumenta a cada segundo. Podemos calcular a velocidade após um certo tempo usando a fórmula:
Como o objeto parte do repouso, $ v_0 = 0 $. Então,
Então, a velocidade não é constante; ela aumenta linearmente com o tempo.
Passo 3
Agora, vamos para a afirmação II: “cai 10 metros durante o primeiro segundo”. Para calcular a distância percorrida em um tempo, usamos a fórmula:
Novamente, $ v_0 = 0 $, então:
Portanto, a afirmação II diz que cai 10 metros no primeiro segundo, mas na verdade cai 5 metros. Então, essa afirmação está errada.
Passo 4
Por último, vamos analisar a afirmação III: “tem velocidade escalar de 20 m/s após 2,0 s”. Usando a fórmula da velocidade que já mencionamos:
Para $ t = 2 $ segundos,
Essa afirmação está correta.
Resposta
A alternativa correta é a letra b) apenas a afirmação III.