3)Uma pedaço de aço em formato retangular é aquecido em 500 °C. Qual será a expansão
da superfície, sabendo que o coeficiente de dilatação superficial é do aço é de 22.10 -6 o C -1 e a área inicial era de 200cm²? ( ΔS = S 0 . β . Δθ )
a) ( ) ΔS = 1,6 cm²
b) ( ) ΔS = 6,5 cm²
c) ( ) ΔS = 3,8 cm²
d) ( ) ΔS = 2,2 cm²
e) ( ) ΔS = 4,5 cm²

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre dilatação térmica de superfícies! A gente vai precisar entender como a temperatura afeta a área de um material. No caso, temos um pedaço de aço com uma área inicial de 200 cm² que é aquecido em 500 °C. A fórmula que vamos usar para calcular a expansão da superfície é:
De
Onde:
  • De é a expansão da superfície que queremos encontrar.
  • S0 é a área inicial (200 cm²).
  • beta é o coeficiente de dilatação superficial do aço ( 22 times 10^-6 , °C^-1).
  • De é a variação de temperatura (500 °C).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todos os valores que já temos:
  • Área inicial, S0 = 200 , cm²²
  • Coeficiente de dilatação superficial, beta = 22 times 10^-6 , °C^-1
  • Variação de temperatura, De

Passo 3

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
De
Substituindo:
De²

Passo 4

Vamos resolver passo a passo:
  1. Multiplicamos o coeficiente de dilatação pelo aumento de temperatura:
22 times 10^-6 , °C^-1 times 500 , °C = 0,011
  1. Agora, multiplicamos esse resultado pela área inicial:
200 , cm² times 0,011 = 2,2 , cm² ²²

Resposta

A expansão da superfície é de 2,2 cm². Portanto, a alternativa correta é a letra d).

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