Um objeto cuja Massa é 35 lb é submetido a uma Força de 15 lbf que o impulsiona para CIMA. A ÚNICA outra Força agindo sobre o objeto é a Força da Gravidade. Determine a ACELERAÇÃO LíqUIDA do objeto, em ft / s^2, considerando que a Aceleração Gravitacional é CTE e equivale a g=32,2 ft / s^2. Sabe-se que 1 lbf=32,2 lb ft / s^2. A Aceleração Líquida aponta para CIMA ou para BAIXO? Resposta: a=-18,4 ft / s^2 (Para Baixo!).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um objeto que pesa 35 lb e está sendo puxado para cima por uma força de 15 lbf. A única outra força agindo é a gravidade, que puxa para baixo. Nosso objetivo aqui é encontrar a aceleração líquida desse objeto em pés por segundo ao quadrado ( ft/s^2). Para isso, vamos usar conceitos de Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração, e vamos precisar das conversões entre unidades de força e massa no sistema imperial.

Passo 2

Primeiro, identificamos as forças atuantes no objeto:
  • Força para cima (F₁): 15 lbf
  • Peso do objeto (F₂): 35 lb
Aqui, é importante notar que o peso é a força da gravidade agindo sobre a massa do objeto. Para aplicar a Segunda Lei de Newton ( sum F = m cdot a), precisamos que todas as forças estejam na mesma unidade. No sistema imperial, usamos lbf para força e lb para massa.

Passo 3

Vamos converter a massa do objeto de lb para slugs, que é a unidade de massa no sistema imperial que se alinha com lbf para força. Sabemos que:
1 , slug = 1 , lb cdot fts^2
Para encontrar a massa em slugs ( m):
m = massa em lb32,2 , ft/s^2 = 35 , lb32,2 , ft/s^2 approx 1,087 , slugs

Passo 4

Agora aplicamos a Segunda Lei de Newton. Primeiro, somamos todas as forças atuantes. Vamos considerar para cima como positivo e para baixo como negativo:
sum F = F₁ - F₂ = 15 , lbf - 35 , lbf = -20 , lbf
O sinal negativo indica que a força resultante está apontando para baixo.

Passo 5

Usando a Segunda Lei de Newton:
sum F = m cdot a
Substituindo os valores que temos:
-20 , lbf = 1,087 , slugs cdot a
Para encontrar a aceleração ( a):
a = -20 , lbf1,087 , slugs approx -18,4 , ft/s^2

Resposta

A aceleração líquida do objeto é a = -18,4 , ft/s^2 (Para Baixo!).

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