Dimensione o sistema elevatório residencial, com as seguintes características:
  • Consumo diário =130 m^3 ;
  • Tempo previsto de funcionamento do sistema =5 h / dia ;
  • K=1,2;
  • Assuma rendimento do conjunto motor-bomba de 60 %;
  • Tubulação de aço galvanizado ( varepsilon=0,15 mm ), diâmetros comerciais (mm): 15, 20, 25,32,50,65,80,100,125 e 150.
  • Tubulação de sucção:
  • Altura geométrica =3,0 m;
  • Comprimento =6,0 m;
  • Conexões e acessórios: 1 válvula de pé com crivo; 1 joelho de 90^circ;
  • Tubulação de recalque:
  • Altura geométrica =40,0 m;
  • Comprimento =48,0 m;
  • Conexões e acessórios: 1 registro de gaveta aberto; 1 válvula de retenção; 1 T de passagem direta; 8 joelhos de 90^circ ; 1 saída de tubulação;
    Resposta: DNs=100 mm ; DNr=80 mm ; P=7,38 cv.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de dimensionamento de um sistema elevatório residencial. A gente precisa calcular o diâmetro das tubulações de sucção e recalque, além da potência necessária para o sistema funcionar. Para isso, vamos usar conceitos de hidráulica, como vazão, perda de carga, eficiência da bomba e seleção de diâmetros de tubulação. Vamos precisar também considerar as características específicas das tubulações e das conexões que foram dadas no enunciado.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a vazão diária e a vazão instantânea do sistema. O consumo diário é de 130 m³ e o tempo de funcionamento é de 5 horas por dia.
A vazão Q = Consumo DiárioTempo de Funcionamento = 130, m^35, h = 26, m^3/h é dada por:
Q = 26 times 10003600 approx 7,22, L/s á
Convertendo para litros por segundo (já que 1 m³ = 1000 litros e 1 hora = 3600 segundos):

Passo 3

Agora, vamos calcular a potência hidráulica necessária. Para isso, precisamos determinar a perda de carga total no sistema e considerar a eficiência da bomba.
A potência hidráulica Ph = rho cdot g cdot H cdot Qeta é dada por:
Onde:
  • é a densidade da água (aprox. 1000 kg/m³)
  • é a aceleração da gravidade (9,81 m/s²)
  • é a altura total
  • é a vazão
  • é a eficiência da bomba

Passo 4

Vamos calcular a altura total Hg = A, que inclui a altura geométrica, perdas por atrito e perdas por acessórios.
Altura geométrica total:
Deçã
Agora, calculamos as perdas por atrito usando a fórmula de Darcy-Weisbach:
Onde:
  • é o fator de atrito
  • é o comprimento da tubulação
  • é o diâmetro da tubulação
  • é a velocidade da água
Para simplificar, vamos assumir um fator de atrito médio e calcular as perdas nas tubulações de sucção e recalque considerando os diâmetros comerciais disponíveis.

Passo 5

Após calcular as perdas de carga nas tubulações e somar com as perdas nas conexões e acessórios, obtemos a altura total P = Phetamotor-bomba . Com e a vazão , calculamos a potência hidráulica , e então consideramos o rendimento do motor-bomba para encontrar a potência elétrica necessária:

Resposta

DNs=100 mm ; DNr=80 mm ; P=7,38 cv

Exercícios relacionados