(a) Se os capacitores têm capacitâncias diferentes, armazenam cargas diferentes.
(b) A capacitância equivalente é menor que a soma das capacitâncias dos três capacitores.
© Considerando a mesma tensão da bateria, para cada capacitor, sua carga é maior de que quando os capacitores são ligados em paralelo.
(d) Se um dos capacitores sofre uma ruptura dielétrica, a bateria fica curto-circuitada.
(e) A capacitância equivalente é a soma das capacitâncias dos capacitores.

Passo 1

Beleza, vamos analisar as afirmações que você me enviou sobre capacitores. A matéria aqui envolve capacitância, como os capacitores se comportam quando conectados de diferentes maneiras (em série ou paralelo) e o que acontece quando há uma falha, como uma ruptura dielétrica. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos básicos de eletricidade e como os capacitores armazenam carga.

Passo 2

Afirmação (a):"Se os capacitores têm capacitâncias diferentes, armazenam cargas diferentes."
Primeiro, vamos lembrar que a carga armazenada em um capacitor é dada por , onde é a carga, é a capacitância e é a tensão. Se os capacitores estão ligados na mesma tensão e têm capacitâncias diferentes, então sim, as cargas armazenadas serão diferentes proporcionalmente às suas capacitâncias.

Passo 3

Afirmação (b):"A capacitância equivalente é menor que a soma das capacitâncias dos três capacitores."
Isso depende de como os capacitores estão conectados. Se eles estiverem ligados em série, a capacitância equivalente é dada por:
Neste caso, a capacitância equivalente será sempre menor que a menor capacitância individual e, portanto, menor que a soma das capacitâncias. Então, essa afirmação é verdadeira se os capacitores estiverem em série.

Passo 4

Afirmação ©:"Considerando a mesma tensão da bateria, para cada capacitor, sua carga é maior do que quando os capacitores são ligados em paralelo."
Quando os capacitores estão ligados em paralelo, a capacitância equivalente é a soma das capacitâncias individuais: . A carga total armazenada será , o que significa que cada capacitor no paralelo terá uma carga . Se compararmos com capacitores ligados em série, onde a capacitância equivalente é menor, a carga em cada capacitor em série será maior. Portanto, a afirmação está correta.

Passo 5

Afirmação (d):"Se um dos capacitores sofre uma ruptura dielétrica, a bateria fica curto-circuitada."
Uma ruptura dielétrica ocorre quando o material isolante entre as placas do capacitor falha, permitindo que a corrente flua livremente. Se isso acontecer em um circuito onde os capacitores estão em série, pode efetivamente criar um caminho de baixa resistência, levando a um curto-circuito na bateria. Portanto, essa afirmação é verdadeira.

Passo 6

Afirmação (e):"A capacitância equivalente é a soma das capacitâncias dos capacitores."
Esta afirmação é verdadeira apenas quando os capacitores estão ligados em paralelo. Neste caso, a capacitância equivalente é realmente a soma das capacitâncias individuais:
Porém, se estiverem em série, a capacitância equivalente é dada pela fórmula inversa mencionada anteriormente. Portanto, a afirmação é verdadeira apenas para conexões em paralelo.

Resposta

As afirmações (a), (b), ©, (d) e (e) são todas verdadeiras, considerando as condições específicas de como os capacitores estão conectados no circuito.

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