Um objeto de 0,5 kg está preso a uma mola de constante elástica de 8 N/m. Com base nos dados, calcule, em hertz e em função de , a frequência de oscilação desse oscilador harmônico.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão diz que temos um objeto de 0,5 kg preso a uma mola com constante elástica de 8 N/m. A gente precisa calcular a frequência de oscilação desse sistema, tanto em hertz quanto em função de outra variável (acho que faltou completar aí, mas vamos focar na frequência em hertz mesmo). Isso envolve conceitos de física sobre osciladores harmônicos e fórmulas matemáticas para calcular a frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para a frequência $ f $ de um oscilador harmônico:
Aqui:
- $ k $ é a constante elástica da mola (em N/m)
- $ m $ é a massa do objeto (em kg)
- $ \pi $ é aproximadamente 3,1416
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Massa $ m = 0,5 $ kg
- Constante elástica $ k = 8 $ N/m
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
Passo 5
Primeiro, calculamos a divisão dentro da raiz:
Então, a fórmula fica:
Passo 6
Calculamos a raiz quadrada de 16:
Agora, a fórmula é:
Passo 7
Multiplicamos $ \frac{1}{2\pi} $ por 4:
Passo 8
Calculamos o valor numérico:
Resposta
A frequência de oscilação desse oscilador harmônico é aproximadamente $ 0{,}64 $ hertz.