Uma pessoa se desloca sucessivamente 5 metros de norte para sul 12 metros de leste para oeste 10 metros de sul para norte. O vetor deslocamento resultante tem módulo em m.
Passo 1
Vamos resolver um problema de vetores de deslocamento. Precisamos calcular o vetor resultante das movimentações: 5 metros de norte para sul, 12 metros de leste para oeste e 10 metros de sul para norte. Para isso, vamos usar conceitos básicos de adição de vetores e o teorema de Pitágoras para encontrar o módulo da resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar as direções norte-sul e leste-oeste separadamente. Vamos atribuir sinais positivos para norte e leste, e negativos para sul e oeste.
Passo 3
Vamos calcular o deslocamento na direção norte-sul:
- 5 metros de norte para sul: -5 m
- 10 metros de sul para norte: +10 m
Total na direção norte-sul: -5 m + 10 m = +5 m
Passo 4
Agora, vamos calcular o deslocamento na direção leste-oeste:
- 12 metros de leste para oeste: -12 m
Total na direção leste-oeste: -12 m
Passo 5
Agora temos dois componentes de deslocamento:
- Norte-sul: +5 m
- Leste-oeste: -12 m
Passo 6
Para encontrar o vetor resultante, usamos o teorema de Pitágoras:
Passo 7
Calculando os quadrados:
Somando:
Passo 8
Agora, tiramos a raiz quadrada de 169:
Resposta
O vetor deslocamento resultante tem módulo de 13 metros.