Uma pessoa se desloca sucessivamente 5 metros de norte para sul 12 metros de leste para oeste 10 metros de sul para norte. O vetor deslocamento resultante tem módulo em m.

Passo 1

Vamos resolver um problema de vetores de deslocamento. Precisamos calcular o vetor resultante das movimentações: 5 metros de norte para sul, 12 metros de leste para oeste e 10 metros de sul para norte. Para isso, vamos usar conceitos básicos de adição de vetores e o teorema de Pitágoras para encontrar o módulo da resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar as direções norte-sul e leste-oeste separadamente. Vamos atribuir sinais positivos para norte e leste, e negativos para sul e oeste.

Passo 3

Vamos calcular o deslocamento na direção norte-sul:
  • 5 metros de norte para sul: -5 m
  • 10 metros de sul para norte: +10 m
    Total na direção norte-sul: -5 m + 10 m = +5 m

Passo 4

Agora, vamos calcular o deslocamento na direção leste-oeste:
  • 12 metros de leste para oeste: -12 m
    Total na direção leste-oeste: -12 m

Passo 5

Agora temos dois componentes de deslocamento:
  • Norte-sul: +5 m
  • Leste-oeste: -12 m

Passo 6

Para encontrar o vetor resultante, usamos o teorema de Pitágoras:
Módulo = raiz(5)^2 + (-12)^2 ó

Passo 7

Calculando os quadrados:
5^2 = 25
(-12)^2 = 144
Somando:
25 + 144 = 169

Passo 8

Agora, tiramos a raiz quadrada de 169:
raiz169 = 13

Resposta

O vetor deslocamento resultante tem módulo de 13 metros.

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