Em um processo isobárico a temperatura inicial de uma amostra de gás ideal é 300 k se o volume dessa amostra triplica durante o processo qual será em k o valor da temperatura final de gás?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um processo isobárico, que significa que a pressão permanece constante. A gente tem uma amostra de gás ideal com uma temperatura inicial de 300 K. Durante o processo, o volume desse gás triplica. O que precisamos descobrir é qual será a temperatura final do gás nessa condição. Para resolver isso, a gente vai usar a equação dos gases ideais e entender como as variáveis se relacionam em um processo isobárico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da equação dos gases ideais, que é $ PV = nRT $. Nessa equação:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de mols,
- $ R $ é a constante dos gases,
- $ T $ é a temperatura.
Como o processo é isobárico, a pressão $ P $ não muda. Então, podemos comparar as condições inicial e final da seguinte forma: $ P V_1 = n R T_1 $ e $ P V_2 = n R T_2 $.
Passo 3
Como a pressão $ P $ e a quantidade de mols $ n $ permanecem constantes, podemos dividir as duas equações para eliminar esses termos:
Isso simplifica para:
Passo 4
Agora, sabemos que o volume final $ V_2 $ é três vezes o volume inicial $ V_1 $, ou seja, $ V_2 = 3 V_1 $. Vamos substituir esse valor na equação:
Passo 5
Podemos simplificar $ V_1 $ dos dois lados da equação:
Agora, vamos resolver para $ T_2 $:
Resposta
A temperatura final do gás será $ T_2 = 900,K $.