Em um processo isobárico a temperatura inicial de uma amostra de gás ideal é 300 k se o volume dessa amostra triplica durante o processo qual será em k o valor da temperatura final de gás?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um processo isobárico, que significa que a pressão permanece constante. A gente tem uma amostra de gás ideal com uma temperatura inicial de 300 K. Durante o processo, o volume desse gás triplica. O que precisamos descobrir é qual será a temperatura final do gás nessa condição. Para resolver isso, a gente vai usar a equação dos gases ideais e entender como as variáveis se relacionam em um processo isobárico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da equação dos gases ideais, que é $ PV = nRT $. Nessa equação:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é a quantidade de mols,
  • $ R $ é a constante dos gases,
  • $ T $ é a temperatura.
Como o processo é isobárico, a pressão $ P $ não muda. Então, podemos comparar as condições inicial e final da seguinte forma: $ P V_1 = n R T_1 $ e $ P V_2 = n R T_2 $.

Passo 3

Como a pressão $ P $ e a quantidade de mols $ n $ permanecem constantes, podemos dividir as duas equações para eliminar esses termos:
P
Isso simplifica para:
n

Passo 4

Agora, sabemos que o volume final $ V_2 $ é três vezes o volume inicial $ V_1 $, ou seja, $ V_2 = 3 V_1 $. Vamos substituir esse valor na equação:
V2

Passo 5

Podemos simplificar $ V_1 $ dos dois lados da equação:
V1
Agora, vamos resolver para $ T_2 $:
1300,K = 3T2

Resposta

A temperatura final do gás será $ T_2 = 900,K $.

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