Um objeto é lançado verticalmente para cima com velocidade de
. Se a gravidade no local é de
, calcule:
a. A altura máxima atingida;
b. 0 tempo para atingir a altura máxima;
c. 0 tempo que o objeto se encontra a 40 m de altura.
a. A altura máxima atingida;
b. 0 tempo para atingir a altura máxima;
c. 0 tempo que o objeto se encontra a 40 m de altura.
Passo 1
Beleza, temos um objeto lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de
. A gravidade no local é de
. Vamos usar as equações de movimento uniformemente variado (MUV) para calcular a altura máxima, o tempo para atingir essa altura e o tempo que o objeto está a 40 metros de altura.
Passo 2
a. Calculando a altura máxima atingida
Quando o objeto atinge a altura máxima, sua velocidade final (
) é
. Podemos usar a equação:
Onde:
-
(velocidade final) -
(velocidade inicial) -
(aceleração devido à gravidade, negativa porque está contra o movimento) -
é a altura máxima que queremos encontrar
Substituindo os valores:
Passo 3
b. Calculando o tempo para atingir a altura máxima
Usamos a equação da velocidade:
Onde:
-
-
-
-
é o tempo que queremos encontrar
Substituindo os valores:
Passo 4
c. Calculando o tempo que o objeto está a 40 metros de altura
Usamos a equação da posição:
Onde:
-
-
-
-
é o tempo que queremos encontrar
Substituindo os valores:
Rearranjando a equação:
Dividindo por 5:
Resolvendo a equação quadrática:
Resposta
a. A altura máxima atingida é de 45 metros.
b. O tempo para atingir a altura máxima é de 3 segundos.
c. O objeto se encontra a 40 metros de altura aos 2 e 4 segundos.