Um objeto está localizado a 50cm de uma lente convergente, cuja distância focal é de 15cm. Com relação a imagem formada pela lente, é correto afirmar que :
a) virtual, direita e maior que o objeto.
b)real, invertida e menor que o objeto.
c)virtual, invertida e menor que o objeto.
d)real, invertida e maior que o objeto.
a) virtual, direita e maior que o objeto.
b)real, invertida e menor que o objeto.
c)virtual, invertida e menor que o objeto.
d)real, invertida e maior que o objeto.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre lentes convergentes, que fazem parte da Óptica na física. Precisamos descobrir as características da imagem formada quando um objeto está a 50 cm de uma lente com distância focal de 15 cm. Para isso, vamos usar a fórmula das lentes e entender conceitos como imagem real ou virtual, invertida ou direita, e o tamanho da imagem comparado ao objeto.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a fórmula das lentes que relaciona a distância focal (f), a distância do objeto (do) e a distância da imagem (di). A fórmula é:
Aqui, a distância focal (f) da lente convergente é de 15 cm, e a distância do objeto (do) é de 50 cm.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula para encontrar a distância da imagem (di):
Primeiro, calculamos $ \frac{1}{15} - \frac{1}{50} $:
Então:
Agora, invertemos para encontrar di:
Passo 4
A distância da imagem (di) é positiva, o que indica que a imagem é real. Em lentes convergentes, imagens reais são formadas do outro lado da lente em relação ao objeto.
Passo 5
Para determinar se a imagem é invertida ou direita, usamos a magnificação (m). A fórmula da magnificação é:
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que a imagem é invertida em relação ao objeto.
Passo 6
O valor absoluto da magnificação é menor que 1 (
), o que significa que a imagem é menor que o objeto.
Resposta
A resposta correta é a letra b) real, invertida e menor que o objeto.