Um objeto está localizado a 50cm de uma lente convergente, cuja distância focal é de 15cm. Com relação a imagem formada pela lente, é correto afirmar que :
a) virtual, direita e maior que o objeto.
b)real, invertida e menor que o objeto.
c)virtual, invertida e menor que o objeto.
d)real, invertida e maior que o objeto.​

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre lentes convergentes, que fazem parte da Óptica na física. Precisamos descobrir as características da imagem formada quando um objeto está a 50 cm de uma lente com distância focal de 15 cm. Para isso, vamos usar a fórmula das lentes e entender conceitos como imagem real ou virtual, invertida ou direita, e o tamanho da imagem comparado ao objeto.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a fórmula das lentes que relaciona a distância focal (f), a distância do objeto (do) e a distância da imagem (di). A fórmula é:
1f = 1do + 1di
Aqui, a distância focal (f) da lente convergente é de 15 cm, e a distância do objeto (do) é de 50 cm.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula para encontrar a distância da imagem (di):
115 = 150 + 1di
Primeiro, calculamos $ \frac{1}{15} - \frac{1}{50} $:
115 - 150
Então:
115 = 0,0667 e 150 = 0,02
Agora, invertemos para encontrar di:
0,0667 - 0,02 = 0,0467 = 1di

Passo 4

A distância da imagem (di) é positiva, o que indica que a imagem é real. Em lentes convergentes, imagens reais são formadas do outro lado da lente em relação ao objeto.

Passo 5

Para determinar se a imagem é invertida ou direita, usamos a magnificação (m). A fórmula da magnificação é:
m = -dido
Substituindo os valores:
m = -21,4350 approx -0,4286
O sinal negativo indica que a imagem é invertida em relação ao objeto.

Passo 6

O valor absoluto da magnificação é menor que 1 ( |m| = 0,4286 < 1), o que significa que a imagem é menor que o objeto.

Resposta

A resposta correta é a letra b) real, invertida e menor que o objeto.

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