Uma janela de vidro, cuja condutividade térmica é de 0,8 W/m °C) tem uma espessura de 12 mm e área de 1,5 m2.Sabendo que a diferença de temperatura entre os meios interno e externo é constante e igual a 20 °C, a quantidade de calor que flui através da janela, em uma hora, é dada por:
Passo 1
Beleza, então a gente tem um exercício sobre condução de calor, que é parte da termodinâmica. O enunciado fala sobre uma janela de vidro com algumas características específicas, como a condutividade térmica, a espessura, a área e a diferença de temperatura entre o interior e o exterior. A gente precisa descobrir quanto de calor passa por essa janela em uma hora. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de condução de calor e fazer alguns cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar. A quantidade de calor $ Q $ que passa por um material por condução é dada por:
Onde:
- $ k $ é a condutividade térmica do material (W/m°C)
- $ A $ é a área através da qual o calor passa (m²)
- $ \Delta T $ é a diferença de temperatura entre os dois lados do material (°C)
- $ t $ é o tempo durante o qual o calor está passando (s)
- $ L $ é a espessura do material (m)
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos no exercício:
- $ k = 0,8 $ W/m°C
- $ A = 1,5 $ m²
- $ \Delta T = 20 $ °C
- $ t = 1 $ hora. Mas precisamos converter isso para segundos, já que a unidade de tempo na fórmula é em segundos. Sabemos que 1 hora tem 3600 segundos, então $ t = 3600 $ s.
- $ L = 12 $ mm. Precisamos converter para metros: $ 12 $ mm = $ 0,012 $ m.
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicando $ k $, $ A $ e $ \Delta T $:
- Multiplicando pelo tempo $ t $:
- Dividindo pela espessura $ L $:
Resposta
A quantidade de calor que flui através da janela em uma hora é de 7.200.000 joules (7,2 \times 10^6 J).