Um objeto de massa 0,50 kg está se deslocando ao longo de uma trajetória retilínea com aceleração escalar constante igual a 0,30 m/s^2 . Se o objeto partiu do repouso, o módulo da sua quantidade de movimento, em kg.m/s, ao fim de 8 s, é:
a) 0,8
b) 1,2
c) 1,6
d) 2
e) 2,4
a) 0,8
b) 1,2
c) 1,6
d) 2
e) 2,4
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um objeto de 0,50 kg que está se movendo em linha reta com uma aceleração constante de 0,30 m/s². Ele começou parado. A pergunta é: qual é a quantidade de movimento desse objeto após 8 segundos? Para resolver, vamos usar conceitos de cinemática e mecânica clássica, especificamente a relação entre velocidade, aceleração e quantidade de movimento.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir a velocidade do objeto após 8 segundos. Sabemos que ele parte do repouso, ou seja, a velocidade inicial (
) é 0. A fórmula para calcular a velocidade final (
) com aceleração constante é:
Onde:
- $ v_i = 0 $ m/s
- $ a = 0,30 $ m/s²
- $ t = 8 $ s
Passo 3
Aplicando os valores na fórmula:
$$ v_f = 2,4 ) m/s
Então, a velocidade do objeto após 8 segundos é de 2,4 m/s.
Passo 4
Agora, vamos calcular a quantidade de movimento (
). A quantidade de movimento é dada por:
[ p = m \cdot v $$
Onde:
- $ m = 0,50 $ kg
- $ v = 2,4 $ m/s
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
[ p = 1,2 ) kg·m/s
Resposta
A quantidade de movimento do objeto após 8 segundos é 1,2 kg·m/s. Portanto, a alternativa correta é a letra b) 1,2.