Um objeto de massa constante
é lançado verticalmente para cima a partir do solo, com uma energia cinética de valor
valor do módulo da aceleração gravitacional no local vale
. Um referencial inercial faz todas as observações no local, e quaisquer efeitos relacionados a atritos devem ser desconsiderados. Determine a altura máxima H atingida pelo objeto.
Passo 1
Então, temos um objeto com massa constante de
que é lançado verticalmente para cima com uma energia cinética inicial de
. Queremos descobrir qual a altura máxima
que esse objeto vai atingir. Vamos usar conceitos de energia cinética e energia potencial gravitacional, além da relação entre elas quando o objeto para momentaneamente no ponto mais alto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética inicial (
) do objeto é a energia que ele tem quando é lançado. Quando o objeto sobe, essa energia se transforma em energia potencial gravitacional (
). No ponto mais alto, toda a energia cinética será convertida em energia potencial.
A fórmula da energia potencial gravitacional é:
onde:
-
é a massa do objeto, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura.
Passo 3
Como a energia cinética inicial se transforma completamente em energia potencial no ponto mais alto, podemos igualar as duas energias:
Substituindo as fórmulas:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
A altura máxima atingida pelo objeto é de
.