Um objeto de massa constante m=2 kg é lançado verticalmente para cima a partir do solo, com uma energia cinética de valor Ec=100 J O valor do módulo da aceleração gravitacional no local vale g=10 m / s^2. Um referencial inercial faz todas as observações no local, e quaisquer efeitos relacionados a atritos devem ser desconsiderados. Determine a altura máxima H atingida pelo objeto.

Passo 1

Então, temos um objeto com massa constante de m = 2,kg que é lançado verticalmente para cima com uma energia cinética inicial de Ec = 100,J. Queremos descobrir qual a altura máxima H que esse objeto vai atingir. Vamos usar conceitos de energia cinética e energia potencial gravitacional, além da relação entre elas quando o objeto para momentaneamente no ponto mais alto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética inicial ( Ec) do objeto é a energia que ele tem quando é lançado. Quando o objeto sobe, essa energia se transforma em energia potencial gravitacional ( Ep). No ponto mais alto, toda a energia cinética será convertida em energia potencial.
A fórmula da energia potencial gravitacional é:
Ep = m cdot g cdot H
onde:
  • m é a massa do objeto,
  • g é a aceleração da gravidade,
  • H é a altura.

Passo 3

Como a energia cinética inicial se transforma completamente em energia potencial no ponto mais alto, podemos igualar as duas energias:
Ec = Ep
Substituindo as fórmulas:
100,J = 2,kg cdot 10,m/s^2 cdot H

Passo 4

Agora, vamos resolver para H:
H = 100,J2,kg cdot 10,m/s^2
H = 10020
H = 5,m

Resposta

A altura máxima atingida pelo objeto é de 5,metros.

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