Um objeto de massa
está inicialmente em repouso. Ele explode em duas partes, uma de massa
e outra de massa
. Após a explosão, a parte de
se move com uma velocidade de
. Qual é a velocidade da parte de
após a explosão?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um objeto de massa total de 4 kg que explode em duas partes: uma de 1 kg e outra de 3 kg. Depois da explosão, a parte de 1 kg está se movendo a 6 m/s. A gente precisa descobrir qual é a velocidade da parte de 3 kg após a explosão. Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação do momento linear, que nos ajuda a entender como os objetos se movem quando interagem, tipo nessa explosão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é momento linear. É basicamente uma forma de medir o quanto um objeto está “em movimento”. A fórmula é:
Onde:
-
é o momento linear, -
é a massa do objeto, -
é a velocidade.
No nosso caso, antes da explosão, o objeto inteiro estava parado, então o momento inicial era zero.
Passo 3
Depois da explosão, temos duas partes: uma de 1 kg com velocidade 6 m/s e outra de 3 kg com velocidade que a gente quer descobrir (vamos chamar de
).
Segundo o princípio da conservação do momento linear, o momento total antes da explosão é igual ao momento total depois da explosão. Então:
Como a inicial era zero, temos:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que a gente conhece na equação:
Vamos resolver para
:
Subtraindo 6 kg·m/s de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 3 kg:
Resposta
A velocidade da parte de 3 kg após a explosão é
.