Um objeto de massa M=4 kg está inicialmente em repouso. Ele explode em duas partes, uma de massa m1=1 kg e outra de massa m2=3 kg. Após a explosão, a parte de m1 se move com uma velocidade de v1=6 ms^-1. Qual é a velocidade da parte de m2 após a explosão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um objeto de massa total de 4 kg que explode em duas partes: uma de 1 kg e outra de 3 kg. Depois da explosão, a parte de 1 kg está se movendo a 6 m/s. A gente precisa descobrir qual é a velocidade da parte de 3 kg após a explosão. Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação do momento linear, que nos ajuda a entender como os objetos se movem quando interagem, tipo nessa explosão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é momento linear. É basicamente uma forma de medir o quanto um objeto está “em movimento”. A fórmula é:
p = m times v
Onde:
  • é o momento linear,
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade.
No nosso caso, antes da explosão, o objeto inteiro estava parado, então o momento inicial era zero.

Passo 3

Depois da explosão, temos duas partes: uma de 1 kg com velocidade 6 m/s e outra de 3 kg com velocidade que a gente quer descobrir (vamos chamar de Momento Inicial = Momento Final ).
Segundo o princípio da conservação do momento linear, o momento total antes da explosão é igual ao momento total depois da explosão. Então:
0 = m1 times v1 + m2 times v2
Como a inicial era zero, temos:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que a gente conhece na equação:
0 = (1,kg) times (6,m/s) + (3,kg) times v2
Vamos resolver para 0 = 6,kg cdot m/s + 3,kg times v2 :
-6,kg cdot m/s = 3,kg times v2
Subtraindo 6 kg·m/s de ambos os lados:
v2 = -6,kg cdot m/s3,kg = -2,m/s
Dividindo ambos os lados por 3 kg:

Resposta

A velocidade da parte de 3 kg após a explosão é .

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