Um objeto em movimento ao longo de uma linha reta tem sua posição s(t), em metros, descrita pela função:
onde t é o tempo em segundos.
Qual é a velocidade média do objeto no intervalo de tempo entre
e
?
Qual é a velocidade média do objeto no intervalo de tempo entre
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um objeto que está se movendo em linha reta, e a posição dele no tempo é dada pela função:
Aqui,
representa o tempo em segundos e
é a posição em metros. Nosso objetivo é encontrar a velocidade média desse objeto no intervalo entre
segundo e
segundos. Para isso, vamos precisar entender que a velocidade média é calculada pela variação da posição dividida pelo intervalo de tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a posição do objeto nos dois instantes de tempo que nos interessam:
s e
s.
Para
s:
Para
s:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a variação da posição, ou seja, quanto o objeto se deslocou entre
s e
s. Para isso, subtraímos a posição inicial da posição final:
Passo 4
Por fim, para calcular a velocidade média, dividimos a variação da posição pelo intervalo de tempo considerado:
Resposta
A velocidade média do objeto no intervalo de
s a
s é 13 metros por segundo.