Um objeto realizando movimento harmônico simples leva 25 s para ir de um ponto de velocidade zero até outro ponto com a mesma velocidade. Calcule (a) o período, (b) a frequiência. © É possível encontrar a amplitude do movimento?
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o enunciado está nos dizendo. Temos um objeto que está em movimento harmônico simples, e ele leva 25 segundos para ir de um ponto onde sua velocidade é zero até outro ponto com a mesma velocidade. Nosso objetivo é calcular:
(a) O período do movimento,
(b) A frequência,
© Se é possível determinar a amplitude do movimento.
(a) O período do movimento,
(b) A frequência,
© Se é possível determinar a amplitude do movimento.
Para resolver isso, vamos precisar saber sobre movimento harmônico simples, que descreve o movimento oscilatório, e as relações entre período, frequência e amplitude.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o período
é o tempo que leva para completar uma oscilação completa, ou seja, ir de uma posição inicial, passar por todas as posições até retornar à inicial. A frequência
é o inverso do período,
.
No enunciado, o objeto leva 25 segundos para ir de um ponto de velocidade zero até outro ponto com a mesma velocidade. Em movimento harmônico simples, os pontos onde a velocidade é zero são os pontos de amplitude máxima. Então, esse intervalo de tempo corresponde a meio período, já que vai de uma amplitude até a outra.
Passo 3
Como 25 segundos correspondem a meio período (
), podemos encontrar o período completo
multiplicando por 2:
Passo 4
Agora que temos o período, podemos encontrar a frequência usando a relação
:
Passo 5
Sobre a amplitude, precisamos entender que a amplitude é a máxima deslocação do objeto a partir da posição de equilíbrio. No enunciado, a informação fornecida é apenas sobre o tempo que o objeto leva para ir de um ponto de máxima amplitude até outro, mas sem dados sobre forças, massa ou deslocamento, não é possível determinar a amplitude apenas com o período ou a frequência.
Resposta
(a) Período
(b) Frequência
© Não, não é possível encontrar a amplitude com as informações fornecidas.
(b) Frequência
© Não, não é possível encontrar a amplitude com as informações fornecidas.
Exercícios relacionados
Para a equação
, suponha que a amplitude
é dada por
onde
é a amplitude da força externa oscilante exercida sobre a mola. Na ressonância, qual é (a) a amplitude e (b) a amplitude da velocidade do objeto?
\footnotetext{
é a função seno de argumento
.
\footnotetext{
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função
que satisfaça a todas as condições dadas.
(a) Escreva a equação de movimento de um oscilador harmônico simples não amortecido ao qual se aplica a força
. (b) Verifique que sua solução é
Discuta a ressonância neste caso.
Interferência da luz é uma evidência de que:
Escolha uma opção:
a.
luz é um fenômeno ondulatório
b.
a luz é uma onda transversal
c.
luz não obedece a lei de conservação da energia
d.
luz possui característica eletromagnética
e.
a velocidade da luz é muito grande
Escolha uma opção:
a.
luz é um fenômeno ondulatório
b.
a luz é uma onda transversal
c.
luz não obedece a lei de conservação da energia
d.
luz possui característica eletromagnética
e.
a velocidade da luz é muito grande