Uma obra possui dois tipos de atividades: atividades de alto risco e atividades de baixo risco. As atividades de alto risco representam
do total de atividades, enquanto as atividades de baixo risco representam
. A probabilidade de ocorrer um acidente em uma atividade de alto risco é de
, enquanto em uma atividade de baixo risco é de
. Se um acidente ocorreu em uma atividade, qual é a probabilidade de que a atividade fosse de alto risco?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre atividades de alto risco e baixo risco em uma obra. A gente precisa descobrir, sabendo que teve um acidente, qual a probabilidade de que a atividade fosse de alto risco. Vamos usar conceitos de probabilidade condicional e o Teorema de Bayes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
-
Proporção das atividades:
- Alto risco: 30% ou 0,3
- Baixo risco: 70% ou 0,7
-
Probabilidade de acidente:
- Em atividades de alto risco: 20% ou 0,2
- Em atividades de baixo risco: 5% ou 0,05
Passo 3
Agora, vamos entender o que a gente precisa calcular. Queremos saber a probabilidade de uma atividade ser de alto risco dado que um acidente ocorreu. Isso é uma probabilidade condicional e é representado por:
Para calcular isso, vamos usar o Teorema de Bayes, que diz:
Onde:
-
é a probabilidade que a gente quer encontrar. -
é a probabilidade do acidente acontecer dado que a atividade é de alto risco. -
é a probabilidade da atividade ser de alto risco. -
é a probabilidade total de ocorrer um acidente.
Passo 4
Vamos calcular cada parte:
-
: Probabilidade de acidente em alto risco = 0,2 -
: Proporção de atividades de alto risco = 0,3 -
: Probabilidade total de acidente. Isso inclui acidentes tanto em alto quanto em baixo risco. Então:
Agora, aplicando o Teorema de Bayes:
Resposta
A probabilidade de que a atividade fosse de alto risco, dado que ocorreu um acidente, é de aproximadamente 63,16%.
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A J. D. Powers and Associates fez uma pesquisa de usuários de telefones celulares a fim de saber quantos minutos eles usavam telefones celulares por mês (Associated Press, junho de 2002). Os minutos por mês relativos a uma amostra de 15 usuários de telefones celulares são mostradas a seguir:
615 | 135 | 395 |
---|---|---|
430 | 830 | 1180 |
690 | 250 | 420 |
265 | 245 | 210 |
180 | 380 | 105 |
a) Qual é a média e mediana de minutos de uso por mês?
b) Qual é o ?
c) A J. D. Powers and Associates divulgou que a média dos planos de assinatura de telefones sem fio permite até 750 minutos de uso por mês. O que esses dados sugerem a respeito da utilização que os assinantes de telefones celulares fazem de seus planos de assinatura mensal?
b) Qual é o
c) A J. D. Powers and Associates divulgou que a média dos planos de assinatura de telefones sem fio permite até 750 minutos de uso por mês. O que esses dados sugerem a respeito da utilização que os assinantes de telefones celulares fazem de seus planos de assinatura mensal?
Dada a amostra:
28 | 33 | 27 | 30 | 31 | 30 | 33 | 30 | 33 | 29 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
27 | 33 | 31 | 27 | 31 | 28 | 27 | 29 | 31 | 24 |
31 | 33 | 30 | 32 | 30 | 33 | 27 | 33 | 31 | 33 |
:— | :— | :— | :— | :— | :— | :— | :— | :— | :— |
23 | 29 | 30 | 24 | 28 | 34 | 30 | 30 | 18 | 17 |
18 | 15 | 16 | 17 | 17 | 18 | 19 | 19 | 20 | 29 |
a) Fazer o rol.
b) Construir a tabela de distribuição de frequência agrupando em classes.
c) Construir o histograma e o polígono de frequência.
d) Determinar a média.
e) Determinar a mediana.
f) Determinar a moda.
g) Determinar o desvio médio e o desvio padrão.
h) Determinar o coeficiente de variação.
i) Determinar o coeficiente de assimetria e curtose indicando qual distribuição e a correspondente curva.
b) Construir a tabela de distribuição de frequência agrupando em classes.
c) Construir o histograma e o polígono de frequência.
d) Determinar a média.
e) Determinar a mediana.
f) Determinar a moda.
g) Determinar o desvio médio e o desvio padrão.
h) Determinar o coeficiente de variação.
i) Determinar o coeficiente de assimetria e curtose indicando qual distribuição e a correspondente curva.
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c) ao menos uma preta.
a) todas pretas;
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. Sabemos que
dos testes são realizados pelo laboratório X,
pelo Y, e
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