Uma obra pública está sendo realizada e você é uma das pessoas da equipe de engenharia. Fez-se uma estimativa e identificou-se que a potência total consumida pelos equipamentos (iluminação, betoneira, bombas etc.) é de 100 kW com fator de potência 0,8 indutivo. Os equipamentos precisam de uma rede elétrica trifásica de tensão de linha de 220 V e 60 Hz para operação adequada, mas, pelas regras da concessionária de energia elétrica local, o fornecimento terá que ser feito pela rede trifásica de alta tensão (no caso,
e 60
. Determine o que é solicitado:
Determine a potência aparente mínima do transformador a ser utilizado para alimentar todos os equipamentos da sua obra após a correção do fator de potência.
Determine a potência aparente mínima do transformador a ser utilizado para alimentar todos os equipamentos da sua obra após a correção do fator de potência.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você está trabalhando em uma obra pública e precisa determinar a potência aparente mínima de um transformador para alimentar todos os equipamentos. A potência total consumida pelos equipamentos é de 100 kW com um fator de potência de 0,8 indutivo. Os equipamentos operam em uma rede trifásica de 220 V e 60 Hz, mas o fornecimento será feito por uma rede de alta tensão de 13,8 kV e 60 Hz. Vamos precisar entender de potência aparente, fator de potência, e como calcular a capacidade do transformador considerando a correção do fator de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é potência aparente. Em sistemas elétricos trifásicos, a potência aparente (S) é medida em VA (volt-ampères) e é composta pela potência ativa (P, em watts) e pela potência reativa (Q, em vars). A relação entre elas é dada pelo triângulo de potências:
O fator de potência (FP) é a razão entre a potência ativa e a potência aparente:
No seu caso, o fator de potência é 0,8 indutivo, o que significa que há uma componente reativa significativa devido à natureza indutiva das cargas (como motores e bombas).
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a potência aparente inicial sem a correção do fator de potência. Sabemos que a potência ativa (P) é 100 kW e o fator de potência (FP) é 0,8. Podemos rearranjar a fórmula do FP para encontrar S:
Substituindo os valores:
Então, sem a correção do fator de potência, a potência aparente necessária é de 125 kVA.
Passo 4
Agora, vamos considerar a correção do fator de potência. Normalmente, isso é feito adicionando capacitâncias que reduzem a componente reativa (Q) do sistema, aumentando assim o fator de potência. Vamos supor que queremos melhorar o fator de potência para 1,0 (ideal).
Com o fator de potência corrigido, a potência aparente necessária será igual à potência ativa, já que não haverá mais potência reativa:
Passo 5
No entanto, é importante considerar que, na prática, nem sempre é possível atingir um fator de potência de 1,0. Geralmente, busca-se um valor próximo, como 0,95 ou 0,98. Mas para este exercício, seguiremos com a correção para 1,0 para simplificar.
Portanto, após a correção do fator de potência, a potência aparente mínima do transformador necessária será 100 kVA.
Resposta
A potência aparente mínima do transformador a ser utilizado é de 100 kVA.