Obrigatória Nota: 1 Imagine que um defeito no relógio descrito acima resulte no aumento da velocidade angular de rotação do eixo cilíndrico. Qual das alternativas abaixo descreve corretamente o efeito que esse defeito tem na segunda engrenagem? A) Sua velocidade angular aumentará. B) Seu raio aumentará. C) Sua velocidade escalar se manterá igual. D) Seu raio diminuirá. E) Sua velocidade angular diminuirá
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um defeito em um relógio que faz a velocidade angular do eixo cilíndrico aumentar. Estamos lidando com mecânica rotacional, especificamente com o funcionamento de engrenagens. Para resolver isso, vamos precisar entender como a velocidade angular e o raio das engrenagens se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um sistema de engrenagens, a velocidade angular e o raio das engrenagens estão ligados. A fórmula que descreve essa relação é:
Aqui, $ n_1 $ é a velocidade angular da primeira engrenagem, $ r_1 $ é o raio da primeira engrenagem, $ n_2 $ é a velocidade angular da segunda engrenagem e $ r_2 $ é o raio da segunda engrenagem.
Passo 3
Na questão, o defeito faz com que $ n_1 $ (velocidade angular da primeira engrenagem) aumente. Sabemos que $ r_1 $ e $ r_2 $ são constantes para cada engrenagem, ou seja, os raios não mudam.
Passo 4
Com $ n_1 $ aumentando e $ r_1 $ e $ r_2 $ permanecendo iguais, para manter a igualdade da fórmula $ n_1 \times r_1 = n_2 \times r_2 $, o que deve acontecer com $ n_2 $?
Se $ n_1 $ aumenta, $ n_2 $ precisa diminuir para que o produto $ n_1 \times r_1 $ continue igual a $ n_2 \times r_2 $.
Passo 5
Portanto, a velocidade angular da segunda engrenagem $ n_2 $ vai diminuir quando $ n_1 $ aumenta devido ao defeito no relógio.
Resposta
A alternativa correta é a E) Sua velocidade angular diminuirá.