Obs.: Exercícios retirados do livro Físico-química (
ed.) escrito por Atkins e de Paula. Admita, a menos de menção em contrário, que todos os gases se comportem como gás perfeito. Os dados termoquímicos valem para 298,15 K, se nada for dito sobre a temperatura.
Certo líquido tem
. Calcule q,
e
, quando se vaporiza 0,50 mol do líquido a 250 K e 750 Torr.
Certo líquido tem
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular o calor trocado (q), o trabalho realizado (w), a variação da energia interna (ΔU) e a variação da entalpia (ΔH) quando 0,50 mol de um líquido vaporizam a 250 K e 750 Torr. A matéria envolvida aqui é termodinâmica, especificamente mudanças de fase e propriedades dos gases ideais. Vamos precisar usar a entalpia de vaporização fornecida e lembrar das relações entre q, w, ΔU e ΔH.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a entalpia de vaporização (Δ_vap H°). Ela representa a quantidade de energia necessária para vaporizar 1 mol de líquido a pressão constante e temperatura padrão (geralmente 298,15 K). No nosso caso, Δ_vap H° = 26,0 kJ/mol.
Como temos 0,50 mol vaporizando, o calor absorvido pelo sistema (q) pode ser calculado multiplicando a entalpia de vaporização pela quantidade de mols:
Substituindo os valores:
Então, o calor absorvido é 13,0 kJ.
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho realizado (w). Quando ocorre a mudança de fase de líquido para gás, há expansão do volume contra a pressão externa. O trabalho realizado pelo sistema em um processo isotérmico para um gás ideal é dado por:
Primeiro, precisamos encontrar a variação de volume (ΔV). Usando a equação dos gases ideais:
Rearranjando para encontrar o volume:
Calculando o volume dos 0,50 mol de gás a 250 K e 750 Torr. Mas antes, vamos converter a pressão para atmosferas, porque a constante dos gases ® geralmente é dada em unidades que usam atm:
Agora, usando $ R = 0,0821 , L atm/mol K $:
Como o líquido tem volume praticamente zero comparado ao gás, a variação de volume é aproximadamente 10,38 L. Convertendo para metros cúbicos (1 L = 0,001 m³):
Agora, calculando o trabalho:
Convertendo a pressão para pascal (1 atm = 101325 Pa):
Então, o trabalho realizado é aproximadamente -1,04 kJ.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a variação da entalpia (ΔH). Em processos a pressão constante, a variação da entalpia é igual ao calor trocado:
Então, ΔH é 13,0 kJ.
Passo 5
Por último, vamos calcular a variação da energia interna (ΔU). Sabemos que:
Para um gás ideal, $ \Delta (PV) = \Delta (nRT) = RT \Delta n $
Como estamos vaporando 0,50 mol de líquido para gás, a mudança no número de mols de gás é +0,50 mol.
Convertendo R para J/mol K (1 L atm = 101,325 J):
Então:
Agora, rearranjando a primeira equação:
Arredondando, ΔU é aproximadamente 12,0 kJ.
Resposta
Quando 0,50 mol do líquido vaporiza a 250 K e 750 Torr, os valores calculados são:
- $ q = 13,0 , kJ $
- $ w = -1,04 , kJ $
- $ \Delta U = 12,0 , kJ $
- $ \Delta H = 13,0 , kJ $