Obs.: Exercícios retirados do livro Físico-química ( 9^a ed.) escrito por Atkins e de Paula. Admita, a menos de menção em contrário, que todos os gases se comportem como gás perfeito. Os dados termoquímicos valem para 298,15 K, se nada for dito sobre a temperatura.
Certo líquido tem De. Calcule q, w, De e De, quando se vaporiza 0,50 mol do líquido a 250 K e 750 Torr.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular o calor trocado (q), o trabalho realizado (w), a variação da energia interna (ΔU) e a variação da entalpia (ΔH) quando 0,50 mol de um líquido vaporizam a 250 K e 750 Torr. A matéria envolvida aqui é termodinâmica, especificamente mudanças de fase e propriedades dos gases ideais. Vamos precisar usar a entalpia de vaporização fornecida e lembrar das relações entre q, w, ΔU e ΔH.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a entalpia de vaporização (Δ_vap H°). Ela representa a quantidade de energia necessária para vaporizar 1 mol de líquido a pressão constante e temperatura padrão (geralmente 298,15 K). No nosso caso, Δ_vap H° = 26,0 kJ/mol.
Como temos 0,50 mol vaporizando, o calor absorvido pelo sistema (q) pode ser calculado multiplicando a entalpia de vaporização pela quantidade de mols:
q = n times De
Substituindo os valores:
q = 0,50 , mol times 26,0 , kJ/mol = 13,0 , kJ
Então, o calor absorvido é 13,0 kJ.

Passo 3

Agora, vamos calcular o trabalho realizado (w). Quando ocorre a mudança de fase de líquido para gás, há expansão do volume contra a pressão externa. O trabalho realizado pelo sistema em um processo isotérmico para um gás ideal é dado por:
w = - Pext De
Primeiro, precisamos encontrar a variação de volume (ΔV). Usando a equação dos gases ideais:
PV = nRT
Rearranjando para encontrar o volume:
V = nRTP
Calculando o volume dos 0,50 mol de gás a 250 K e 750 Torr. Mas antes, vamos converter a pressão para atmosferas, porque a constante dos gases ® geralmente é dada em unidades que usam atm:
750 , Torr times 1 , atm760 , Torr approx 0,987 , atm
Agora, usando $ R = 0,0821 , L atm/mol K $:
R = 0,0821 , L atm/mol K
V = 0,50 , mol times 0,0821 , L atm/mol K times 250 , K0,987 , atm
Como o líquido tem volume praticamente zero comparado ao gás, a variação de volume é aproximadamente 10,38 L. Convertendo para metros cúbicos (1 L = 0,001 m³):
V approx 10,2625 , L atm0,987 , atm approx 10,38 , L
Agora, calculando o trabalho:
De
Convertendo a pressão para pascal (1 atm = 101325 Pa):
w = - Pext De
Pext = 0,987 , atm times 101325 , Paatm approx 100,000 , Pa
Então, o trabalho realizado é aproximadamente -1,04 kJ.

Passo 4

Agora, vamos encontrar a variação da entalpia (ΔH). Em processos a pressão constante, a variação da entalpia é igual ao calor trocado:
De
Então, ΔH é 13,0 kJ.

Passo 5

Por último, vamos calcular a variação da energia interna (ΔU). Sabemos que:
De
Para um gás ideal, $ \Delta (PV) = \Delta (nRT) = RT \Delta n $
Como estamos vaporando 0,50 mol de líquido para gás, a mudança no número de mols de gás é +0,50 mol.
De
Convertendo R para J/mol K (1 L atm = 101,325 J):
De
Então:
R = 0,0821 , L atm/mol K times 101,325 , J/L atm approx 8,314 , J/mol K
Agora, rearranjando a primeira equação:
De
De
Arredondando, ΔU é aproximadamente 12,0 kJ.

Resposta

Quando 0,50 mol do líquido vaporiza a 250 K e 750 Torr, os valores calculados são:
  • $ q = 13,0 , kJ $
  • $ w = -1,04 , kJ $
  • $ \Delta U = 12,0 , kJ $
  • $ \Delta H = 13,0 , kJ $

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