Observa-se que a velocidade de uma reação química duplica quando a temperatura aumenta de
para
. Determine a energia de ativação. R.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de química onde a velocidade de uma reação química dobra quando a temperatura aumenta de
para
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a energia de ativação dessa reação. Para resolver isso, vamos usar a Equação de Arrhenius, que relaciona a velocidade da reação com a temperatura e a energia de ativação.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Equação de Arrhenius usa a temperatura em Kelvin. A conversão é simples:
Então,
Passo 3
Sabemos que a velocidade da reação dobra, ou seja,
. A Equação de Arrhenius é dada por:
Onde:
-
é a energia de ativação -
é a constante dos gases,
Passo 4
Vamos substituir os valores que já temos na equação:
Passo 5
Para facilitar a resolução, vamos tirar o logaritmo natural de ambos os lados:
Passo 6
Agora, vamos isolar
:
Passo 7
Calculando os valores numéricos:
Substituindo na equação:
Resposta
A energia de ativação é
.