Observa-se que a velocidade de uma reação química duplica quando a temperatura aumenta de 25^circ C para 35^circ C. Determine a energia de ativação. R. Ea=5 3 kJ mol^-1

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de química onde a velocidade de uma reação química dobra quando a temperatura aumenta de para . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a energia de ativação dessa reação. Para resolver isso, vamos usar a Equação de Arrhenius, que relaciona a velocidade da reação com a temperatura e a energia de ativação.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Equação de Arrhenius usa a temperatura em Kelvin. A conversão é simples:
T = °C + 273
Então,
T1 = 25 + 273 = 298, K
T2 = 35 + 273 = 308, K

Passo 3

Sabemos que a velocidade da reação dobra, ou seja, k2k1 = e^-EaR ( 1T2 - 1T1 ) . A Equação de Arrhenius é dada por:
Onde:
  • é a energia de ativação
  • é a constante dos gases,

Passo 4

Vamos substituir os valores que já temos na equação:
2 = e^-Ea8.314 ( 1308 - 1298 )

Passo 5

Para facilitar a resolução, vamos tirar o logaritmo natural de ambos os lados:
ln(2) = -Ea8.314 ( 1308 - 1298 )

Passo 6

Agora, vamos isolar Ea = -ln(2) times 8.314( 1308 - 1298 ) :

Passo 7

Calculando os valores numéricos:
1308 approx 0.00324675, K^-1
1298 approx 0.0033557, K^-1
1308 - 1298 approx -0.00010895, K^-1
Substituindo na equação:
Ea = -0.693147 times 8.314-0.00010895 approx 5.7610.00010895 approx 52,793, J,mol^-1

Resposta

A energia de ativação é .

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