Observa-se que a velocidade de uma reação química duplica quando a temperatura aumenta de para . Determine a energia de ativação. R.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de química onde a velocidade de uma reação química dobra quando a temperatura aumenta de para . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a energia de ativação dessa reação. Para resolver isso, vamos usar a Equação de Arrhenius, que relaciona a velocidade da reação com a temperatura e a energia de ativação.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Equação de Arrhenius usa a temperatura em Kelvin. A conversão é simples:
Então,

Passo 3

Sabemos que a velocidade da reação dobra, ou seja, . A Equação de Arrhenius é dada por:
Onde:
  • é a energia de ativação
  • é a constante dos gases,

Passo 4

Vamos substituir os valores que já temos na equação:

Passo 5

Para facilitar a resolução, vamos tirar o logaritmo natural de ambos os lados:

Passo 6

Agora, vamos isolar :

Passo 7

Calculando os valores numéricos:
Substituindo na equação:

Resposta

A energia de ativação é .

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