Um observador da janela de um edifício avista um carro parado a 12 metros de distância da entrada da portaria do seu prédio, sendo que o prédio tem 16 metros. Qual a distância entre o homem e o carro?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um prédio com 16 metros de altura e um carro estacionado a 12 metros da entrada desse prédio. Um homem está na janela do prédio e queremos saber qual é a distância dele até o carro. Para resolver isso, vamos usar o Teorema de Pitágoras, que ajuda a encontrar a distância entre dois pontos quando temos um triângulo retângulo.

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar a situação como um triângulo retângulo. A altura do prédio (16 metros) será um dos catetos, e a distância do carro até a entrada do prédio (12 metros) será o outro cateto. O que queremos encontrar é a hipotenusa desse triângulo, que representa a distância direta entre o homem na janela e o carro.

Passo 3

O Teorema de Pitágoras diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. A fórmula é:
c^2 = a^2 + b^2
onde:
  • $ c $ é a hipotenusa,
  • $ a $ e $ b $ são os catetos.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Aqui, $ a = 16 $ metros e $ b = 12 $ metros. Então:
a = 16
b = 12
c^2 = 16^2 + 12^2

Passo 5

Para encontrar o valor de $ c $, precisamos tirar a raiz quadrada de 400:
c
c = raiz400

Resposta

A distância entre o homem na janela e o carro é de 20 metros.

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