Para um observador na Terra, a frequência da luz emitida por uma estrela é deslocada do azul em 1 %, ou seja, nuo b s=1,01 nu azul .
(b) Determine a velocidade da estrela em relação à Terra.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a frequência da luz emitida por uma estrela foi deslocada para o azul em 1%, ou seja, a frequência observada na Terra é 1,01 vezes a frequência original da estrela. Vamos resolver isso usando o Efeito Doppler, que nos ajuda a encontrar a velocidade de um objeto com base nas mudanças na frequência das ondas que ele emite.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o deslocamento para o azul. Quando a luz de uma estrela é deslocada para o azul, isso indica que a estrela está se aproximando da Terra. O Efeito Doppler para luz nos dá a relação entre a frequência observada ( ) e a frequência emitida ( ) pela estrela.

Passo 3

A fórmula do Efeito Doppler para luz quando a velocidade é muito menor que a velocidade da luz é:
nuobsnuemitida = 1 + vc
Onde:
  • é a frequência observada,
  • é a frequência emitida,
  • é a velocidade da estrela em relação à Terra,
  • é a velocidade da luz ( ).

Passo 4

Dado que 1,01 = 1 + vc , podemos substituir na f��rmula:

Passo 5

Agora, vamos isolar vc = 1,01 - 1 vc = 0,01 v = 0,01 times c para encontrar a velocidade da estrela:

Passo 6

Substituindo o valor da velocidade da luz:
v = 0,01 times 3 times 10^8 , m/s v = 3 times 10^6 , m/s

Resposta

A velocidade da estrela em relação à Terra é de , ou seja, 3 milhões de metros por segundo em direção à Terra.

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