Observe abaixo as reações e os respectivos calores de combustão padrão e entropias padrão absolutas, a 25^circ C e 1 atm., do grafite e do diamante.
ll C (grafte) +O2(R) CO2(g) & De
Dados: S diam =2,38 J cdot K^-1 mol^-1 e S g graf =5,74 J cdot K^-1 mol^-1.
Obs.: 1 cal=4,2 J
A partir dos dados acima determine:
A variação de energia livre padrão (De da transformação C (grafite) C (diamante), a 25^circ C e 1 atm.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de Termodinâmica que envolve as reações de combustão do grafite e do diamante. O objetivo é encontrar a variação de energia livre padrão ( De) para a transformação do grafite em diamante a 25°C e 1 atm. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de entalpia, entropia e a equação da energia livre de Gibbs. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender as reações de combustão fornecidas:
  1. Combustão do grafite:
    Cgrafite + O2(g) CO2(g) De
  2. Combustão do diamante:
    Cdiamante + O2(g) CO2(g) De
Notamos que a entalpia de combustão do diamante é um pouco mais negativa que a do grafite, indicando que o diamante libera um pouco mais de energia quando queima.

Passo 3

Vamos converter as entalpias de combustão de kcal para J para facilitar os cálculos, já que as entropias estão em J/K·mol e a conversão é 1 , cal = 4,2 , J:
De
De

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de entalpia para a transformação do grafite em diamante. Isso pode ser feito pela diferença das entalpias de combustão:
Deçã
Então, a entalpia da transformação é -1,290 , kJ/mol.

Passo 5

Agora, vamos calcular a variação de entropia ( De) para a transformação. Sabemos as entropias padrão dos reagentes:
Sgrafite = 5,74 , J/K cdot mol e Sdiamante = 2,38 , J/K cdot mol
A variação de entropia para a transformação do grafite para diamante é:
Deçã

Passo 6

Agora que temos De e De, podemos usar a equação da energia livre de Gibbs para encontrar De:
De
Onde:
  • T é a temperatura em Kelvin. Sabemos que 25°C = 298 K.
Plugando os valores:
De
(Note que converti De para kJ/K·mol dividindo por 1000)

Passo 7

Calculando a segunda parte da equação:
(298 , K) times (-3,36 times 10^-3 , kJ/K cdot mol) = -1,001 , kJ/mol
Então:
De

Resposta

A variação de energia livre padrão ( De) para a transformação de grafite para diamante a 25°C e 1 atm é de aproximadamente -0,29 , kJ/mol.

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