Observe os números a seguir e responda as questões:
-973/5, √349, 71,25
A algum desses números pertencem ao conjunto dos números naturais? Qual?
B quais números pertencem ao conjunto dos números inteiros?
C quais números são irracionais?
D quais números são reais mas não são racionais?
-973/5, √349, 71,25
A algum desses números pertencem ao conjunto dos números naturais? Qual?
B quais números pertencem ao conjunto dos números inteiros?
C quais números são irracionais?
D quais números são reais mas não são racionais?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada na questão: temos três números aí -973/5, √349 e 71,25. A gente precisa descobrir quais desses números pertencem aos conjuntos dos números naturais, inteiros, irracionais e também quais são reais mas não racionais. Para isso, vamos lembrar o que cada um desses conjuntos significa e aplicar isso em cada número.
Passo 2
A. Algum desses números pertence ao conjunto dos números naturais? Qual?
Primeiro, o que são números naturais?
Números naturais são aqueles usados para contar: 1, 2, 3, 4, etc. Eles são positivos e inteiros.
Números naturais são aqueles usados para contar: 1, 2, 3, 4, etc. Eles são positivos e inteiros.
Vamos analisar cada número:
- -973/5: Isso dá -194,6. Primeiro, é negativo, e segundo, não é um número inteiro. Então, não é natural.
- √349: A raiz quadrada de 349 não dá um número inteiro exato, além de ser positivo. Mas não é um número natural porque não é inteiro.
- 71,25: Esse é igual a 71.25, que não é um número inteiro.
Então, nenhum desses números pertence ao conjunto dos números naturais.
Passo 3
B. Quais números pertencem ao conjunto dos números inteiros?
Números inteiros incluem todos os números naturais, seus negativos e o zero. Ou seja, …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Vamos analisar cada número:
- -973/5 (-194,6): É um número negativo, mas não é inteiro porque tem uma parte decimal.
- √349: Não é um número inteiro, já que a raiz quadrada de 349 não é exata.
- 71,25: Não é inteiro, pois tem uma parte decimal.
Portanto, nenhum desses números pertence ao conjunto dos números inteiros.
Passo 4
C. Quais números são irracionais?
O que são números irracionais?
Números irracionais são aqueles que não podem ser expressos como uma fração exata de dois números inteiros. Eles têm uma representação decimal infinita e não periódica.
Números irracionais são aqueles que não podem ser expressos como uma fração exata de dois números inteiros. Eles têm uma representação decimal infinita e não periódica.
Vamos analisar cada número:
- -973/5 (-194,6): Esse número pode ser escrito como uma fração exata, então é racional.
- √349: Esse não pode ser simplificado para uma fração exata e tem uma representação decimal infinita e não periódica. Então, é irracional.
- 71,25: Pode ser escrito como 285/4, então é racional.
Então, apenas √349 é irracional.
Passo 5
D. Quais números são reais mas não são racionais?
Primeiro, o que são números reais?
Números reais incluem todos os números que podem ser encontrados na reta numérica, ou seja, racionais e irracionais.
Números reais incluem todos os números que podem ser encontrados na reta numérica, ou seja, racionais e irracionais.
Agora, números reais que não são racionais são os irracionais.
Então, semelhante à parte C, apenas √349 é um número real que não é racional.
Resposta
A. Nenhum dos números pertence ao conjunto dos números naturais.
B. Nenhum dos números pertence ao conjunto dos números inteiros.
C. √349 é um número irracional.
D. √349 é um número real que não é racional.