Observe o quadro seguinte: +200 : -8=
A-285 : -5=
B-246 : +6 =
C De acordo com o quadro, qual valor de A+B+C A+B-C A-B-C?
A-285 : -5=
B-246 : +6 =
C De acordo com o quadro, qual valor de A+B+C A+B-C A-B-C?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um quadro com algumas equações envolvendo as incógnitas A, B e C. O objetivo é encontrar os valores de A, B e C e, depois, calcular as expressões A+B+C, A+B−C e A−B−C. Para resolver isso, vamos precisar usar conhecimentos de equações lineares e operações básicas de álgebra.
Passo 2
Primeiro, vamos interpretar cada linha do quadro como uma equação. Parece que o símbolo “:” está representando divisão. Assim, podemos reescrever as linhas da seguinte forma:
- $ \frac{200}{-8} = C $
- $ \frac{A - 285}{-5} = C $
- $ \frac{B - 246}{6} = C $
Aqui, temos três equações com três incógnitas: A, B e C.
Passo 3
Vamos resolver a primeira equação para encontrar o valor de C:
Dividindo 200 por -8:
Passo 4
Agora que sabemos que $ C = -25 $, podemos usar essa informação para encontrar A e B.
Vamos para a segunda equação:
Multiplicando ambos os lados por -5 para isolar $ A - 285 $:
Agora, somando 285 em ambos os lados para encontrar A:
Passo 5
Agora, vamos usar o valor de C para encontrar B na terceira equação:
Multiplicando ambos os lados por 6 para isolar $ B - 246 $:
Somando 246 em ambos os lados para encontrar B:
Passo 6
Agora que temos os valores de A, B e C:
Vamos calcular as expressões solicitadas:
- $ A + B + C $
- $ A + B - C $
- $ A - B - C $
Passo 7
Calculando $ A + B + C $:
Passo 8
Calculando $ A + B - C $:
Passo 9
Calculando $ A - B - C $:
Resposta
- $ A + B + C = 481 $
- $ A + B - C = 531 $
- $ A - B - C = 339 $