Observe o quadro seguinte: +200 : -8=
A-285 : -5=
B-246 : +6 =
C De acordo com o quadro, qual valor de A+B+C A+B-C A-B-C?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um quadro com algumas equações envolvendo as incógnitas A, B e C. O objetivo é encontrar os valores de A, B e C e, depois, calcular as expressões A+B+C, A+B−C e A−B−C. Para resolver isso, vamos precisar usar conhecimentos de equações lineares e operações básicas de álgebra.

Passo 2

Primeiro, vamos interpretar cada linha do quadro como uma equação. Parece que o símbolo “:” está representando divisão. Assim, podemos reescrever as linhas da seguinte forma:
  1. $ \frac{200}{-8} = C $
  2. $ \frac{A - 285}{-5} = C $
  3. $ \frac{B - 246}{6} = C $
Aqui, temos três equações com três incógnitas: A, B e C.

Passo 3

Vamos resolver a primeira equação para encontrar o valor de C:
200-8 = C
Dividindo 200 por -8:
C = -25

Passo 4

Agora que sabemos que $ C = -25 $, podemos usar essa informação para encontrar A e B.
Vamos para a segunda equação:
C = -25
Multiplicando ambos os lados por -5 para isolar $ A - 285 $:
A - 285-5 = -25
A - 285
Agora, somando 285 em ambos os lados para encontrar A:
A - 285 = (-25) times (-5)
A - 285 = 125

Passo 5

Agora, vamos usar o valor de C para encontrar B na terceira equação:
B - 2466 = -25
Multiplicando ambos os lados por 6 para isolar $ B - 246 $:
B - 246
B - 246 = -25 times 6
Somando 246 em ambos os lados para encontrar B:
B - 246 = -150
B = -150 + 246

Passo 6

Agora que temos os valores de A, B e C:
A = 410
B = 96
C = -25
Vamos calcular as expressões solicitadas:
  1. $ A + B + C $
  2. $ A + B - C $
  3. $ A - B - C $

Passo 7

Calculando $ A + B + C $:
A + B + C

Passo 8

Calculando $ A + B - C $:
A + B - C

Passo 9

Calculando $ A - B - C $:
A - B - C

Resposta

  • $ A + B + C = 481 $
  • $ A + B - C = 531 $
  • $ A - B - C = 339 $

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