Obtenha o fator de potência e a potência aparente de uma carga cuja impedância é quando a tensão aplicada for V.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar o fator de potência e a potência aparente de uma carga que tem uma impedância de . A tensão aplicada é V. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos de corrente alternada, como impedância, fator de potência e potência aparente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a impedância total da carga, que já foi dada: . Aqui, 60 Ω é a resistência real ® e 40 Ω é a reatância indutiva (X). A impedância é um número complexo que combina resistência e reatância.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a magnitude da impedância ( ) e o ângulo de fase ( ). A magnitude é calculada usando o teorema de Pitágoras:
O ângulo de fase indica o desfasamento entre a tensão e a corrente:

Passo 4

O fator de potência (FP) é o cosseno do ângulo de fase:
Isso significa que o fator de potência é aproximadamente 0.832, indicando que há um desfasamento entre a tensão e a corrente.

Passo 5

Para encontrar a potência aparente ( ), usamos a relação:
Primeiro, vamos converter a tensão de pico para tensão eficaz (rms):
Agora, calculamos a corrente eficaz usando a impedância:
Então, a potência aparente é:

Resposta

O fator de potência é aproximadamente e a potência aparente é cerca de .

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